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相关问题3 (一道改编题)进制数论吧
改编自数之谜原创数论10, 是巴西2009一道赛题的推广
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2025-03-21
x^k+y^k+z^k≡0(mod p)数论吧
对给定的正整数k, 是不是对足够大的素数p, 这个同余方程总有xyz与p互素的解 ?? 可以用...
2025-03-20
pell方程与p进数域数论吧
是否存在某个没有有理整数解的佩尔型方程x²=dy²+c, 对任意素数p, 在Q_p中都有p进整数...
2025-03-20
Sierpiński Problem 95初等数论吧
用Betrand-Chebyshev定理(当整数n>1时, 总存在素数p满足n<p<2n) 证明: 对任...
2025-03-20
关于插值找规律数学吧
(1)设A是任给的由整数组成的无穷集合, m是正整数, 证明存在一个次数不超过m-1的整系数...
2025-03-19
有限整数集合+n数论吧
(1)给定正整数k, 可不可以求出最大的正整数N=N(k), 使得对任意一组两两互不相等的整数...
2025-03-18
进制数码相关的著名问题进制数论吧
与进制数码表示关系密切的数论问题中, 既有神奇结论也有未解之谜, 这个帖子介绍有关的...
2025-03-18
Puzzle 900数论吧
这是primepuzzles网站上的一个问题 有理数列(2²+1)/(2-1), (3²+1)/(3-1), (5²+1)/(5-1...
2025-03-17
2个无平方因子数之和数论吧
(1)怎么证明每个大于1的正整数都能表示成两个互素的无平方因子数之和 ?? 如果去掉互素...
2025-03-15
随机正整数的最大公因数概率论吧
对正整数n≥2, 不超过n的正整数中等概率地任取两个不同的整数i, j, 将gcd(i,j)的期望记...
2025-03-15
Lucas数列与Lehmer数列的本原素因子与最大素因子有...数论吧
若复数α和β满足α+β与αβ是互素的非零整数, 并且α/β不是单位根, 则数列(α^n-β^n)/(α-β)...
2025-03-10
求解不定方程数论吧
是否存在奇素数p与整数a,b,c满足a^p-2b^p = b^p-2c^p = 1, 并且(a,b,c)≠(-1,-1,-1) ??...
2025-03-07
m*a^r^n+t出现无穷多次合数的充分条件初等数论吧
若正整数a,r,m和整数t同时满足以下条件 (1)a>1,r>1,且存在非负整数k使得(a²)^r^...
2025-03-03
2^2^n+a的素因子个数初等数论吧
设a是任给的非零整数, 是否对任意正整数N, 都存在正整数n使得2^2^n+a存在至少N个两两...
2025-03-03
Carmichael数n可不可以满足n+1 | σ(n)数论吧
如果正整数n>1满足对任意与n互素的整数a, a^(n-1)≡1(mod n)都成立, 同时满足n+1 | ...
2025-03-02
n和σ(n)所在的剩余类数论吧
设σ(n)表示正整数n的所有因数之和, 对任给的正整数m₁和整数n₁, 是否总存在正整数k, 同...
2025-03-01
能表示成(x²-1)/(y²-1)的正整数数论吧
将所有使得x²-1=(y²-1)n没有大于1的正整数解x,y的正整数n, 由小到大排列为a₁,a₂,… 再...
2025-02-26
这样的正整数可不可以有至少2种不同素因子数论吧
除了1与素数幂以外, 是否还有其它满足以下条件的正整数m: 存在无穷多个正整数对(n,r)...
2025-02-25
能表示成a²+4b²与c²+2d²的无平方因子数数论吧
设正整数m无平方因子, 正整数a,b,c,d满足m=a²+4b²=c²+2d² 求证: (2 | a) = (-1)^((b+d...
2025-02-24
整数有限集中两两之差的素因子初等数论吧
设k为正整数, 若a₁<a₂<…<a_k满足以下条件 (1) gcd(a₁,a₂,…,a_k) = 1 (2) 对...