严谨证明一下这图各边长的正确性：设AB = AC = BC = 4，则AD = BD = BE = CE = EF = JK = 2
利用直角三角形AEB：AE = √(AB^2-BE^2) = √(4^2-2^2) = 2√3
所以三角形（及正方形）面积 = BC*AE/2 = 4√3
正方形边长 = 2√√3 如图所示，正方形的四条边分别是ME+EL、LD+DL、LJ+JM、MK+KM，故现在需要证明：
(1) EJ = EM+JM = EL+JL = 2√√3
(2) DL = KM = √√3
(3) EL = JM 证明：
首先AF = AE+EF = 2√3+2
所以AG = FG = GH = AF/2 = √3+1
另外EG = FG-EF = √3-1
利用直角三角形GEH：EH^2 = GH^2-EG^2 = (√3+1)^2-(√3-1)^2 = ((√3+1)+(√3-1))((√3+1)-(√3-1)) = (2√3)(2) = 4√3
因此EJ = EH = 2√√3……(1)成立。接着考虑三角形DEJ的面积：
这里有两种计算方法，其一为以DE（长度2）作底、平行线DE//JK的距离（长度√(2^2-1^2)=√3）作高，得底乘高除2为(2)(√3)/2=√3；其二为以EJ(长度2√√3)作底，DL作高……
所以(2√√3)(DL)/2 = √3，即DL = (2√3)/(2√√3) = √√3
同理，考虑三角形EJK的面积，得KM = √√3
因此DL = KM = √√3……(2)成立。最后，考虑两个直角三角形DLE和KMJ：
DE = JK = 2
DL = KM = √√3
所以EL = JM = √(2^2-(√√3)^2) = √(4-√3)……(3)成立。 (Q.E.D.)

长短边A:B
如果A>等于2B时，斜边贴着长边，高度等于B。
如果A小于2B，那就是短边等于三角形的短边了。

长宽比小于2的时候

正解5楼 还有谁做出来的？可以试着证明一下？

啊哦... 没做出来！！
看来我是个凡人..........................