||f(x)|-0|<ε
iff |f(x)|<ε

有人吗吗吗吗吗

补上量词就好了
假设有 lim x->c |f(x)|=0
∀ε>0 ∃δ>0 使得 0<|x-c|<δ -> ||f(x)|-0|<ε
即 ∀ε>0 ∃δ>0 使得 0<|x-c|<δ -> |f(x)-0|<ε
因此 lim x->c f(x)=0
反之亦然