一道解析几何的题目求解

已知抛物线C：x²=2py(p>0)的准线为L，焦点为F，圆M的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，过原点作倾斜角为30°的直线n，交L于点A，交圆M于另一点B，且|AO|=|OB|=2
(1)求圆M和抛物线C的方程；
(2)过L上的动点Q作圆M的切线，切点为S、T，求当坐标原点O到直线ST的距离取得最大值时，四边形QSMT的面积
第一问求出圆M是x²+(y-2)²=4 抛物线C是x²=4y 求解第二问！