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【自娱自乐向】每周记录想到或遇到的有趣的题或定理

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说明:
这个贴子自娱自乐向,问题基本为本科数学问题,大概每周周末更新一些问题,因为自己频繁开主题帖问总觉得不太好…
本人数学系大二小弱,目前自学实分,复分,数分,抽代,概率论等等课程,本着娱乐向的目的,随意记录一下自己平时遇到或想到的数学问题,一方面有继续学习的动力,顺便能记录一下自己的学习过程,另一方面给以后没事看到此贴的人一些帮助,能分享一些有趣的题目,同时水水经验(大雾,不过何乐而不为
吧里求助贴确实多,有人持悲观态度,此贴既然自娱自乐,就无需加上大神求助,急急急等于标题上吸引人了…贴吧的确是荒了,水的人也多,这可能是自然规律吧…不过大神还是有的,而且有一些比我厉害的,值得我好好学习。
最后的一点说明:
周末更新题目,也会适当作出一些对上周问题的解答或思考,由于不会打latex公式(所以就用拍照放图的形式了,求大神教)
所以周一到周四这个贴子应该特别冷清…
更新应该会持续到考试周以前…
欢迎打脸给反例,或者分享一些有趣的题目~


1楼2015-08-17 19:22回复
    1.
    上学期无意发现的一个线代问题,结论其实挺简单的,可是进一步对一般的SAB,就不知道如何研究了


    来自Android客户端2楼2015-08-17 19:28
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      2025-08-03 21:36:10
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      2.一道集合与映射的问题,证明感觉十分巧妙,看起来似乎不好分析,实则运用了集合的性质


      来自Android客户端3楼2015-08-17 19:33
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        3.大一上做到的一道分析题目,感觉收敛性还是容易证明的,不过一致收敛就有些困难。


        来自Android客户端4楼2015-08-17 19:39
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          来自Android客户端5楼2015-08-17 19:40
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            4.这是在数分课上讲PDE的解的唯一性的时候,老师教给我们的一个定理,算是一个需要认真计算,分析的题目。


            来自Android客户端6楼2015-08-17 19:48
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              5. 关于多项式逼近定理的一个小推论,不过感觉挺有趣的,需要思考一下构造的方式。


              来自Android客户端7楼2015-08-17 19:53
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                6.今天无意中看到的一道测度论问题,感觉还是需要一些技巧的。


                来自Android客户端8楼2015-08-17 20:05
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                  2025-08-03 21:30:10
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                  7.一道简单的关于莫比乌斯环拓扑学问题,
                  不过感觉挺有趣的,让我明白了学好拓扑学的重要性,而且也没有用到什么大学知识…


                  来自Android客户端9楼2015-08-17 20:16
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                    大概这一次就这么多吧~数学还是挺有趣的,打算这周多学习一下测度与积分,还有实分析和抽代内容…
                    小弱继续看书去了…


                    来自Android客户端10楼2015-08-17 20:18
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                      mark


                      IP属地:德国11楼2015-08-17 20:29
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                        萌萌哒字


                        IP属地:中国香港来自手机贴吧12楼2015-08-17 20:48
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                          最好说明题目来源*3


                          IP属地:广东来自手机贴吧13楼2015-08-17 22:26
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                            不错


                            来自Android客户端14楼2015-08-17 22:36
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                              2025-08-03 21:24:10
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                              上次的7道:
                              1.将域F扩为复数域,其维数不变,然后化为jordan标准型,再直接解矩阵方程,可以得到SA,A的结构,其维数不小于n。
                              2.如图
                              3.使用dini定理,或者分f(x)的值域区间讨论。
                              4.考虑B=2根号(An^2+1),然后化为一般的函数极值理论
                              5.见下方讨论区
                              6.
                              7.将莫比乌斯环同胚于{(x,y)|0<=x<=1,0<y<1,且(0,y)=(1,1-y)},再直接讨论即可
                              得n为奇数时为(n+1)/2,n为偶数时为n/2+1


                              15楼2015-08-23 10:46
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