陷入了…概念的怪圈

求问 极限四则运算整体极限不存在，单个极限存在时，可否用极限的四则运算？
书上给的定理是：若两个极限均存在，则其函数加减乘除（分母极限不为零）后极限也存在。
极限的四则运算的定理是充要条件吗？当然，我从整体拆为部分肯定是拆成极限存在的形式。
一个整体极限是0/0型，可以用乘法将其拆成两个0/0型相乘吗？ 我知道极限四则运算的前提之一是各部分极限存在…0/0型的极限不确定啊…当然拆开之后确定了…这就涉及分开极限确定合在一起极限不确定可否用四则运算？