网页资讯视频图片知道文库贴吧地图采购
进入贴吧全吧搜索
智商吧 关注：203,458贴子：1,885,456

抓枚游戏（Nim游戏，尼姆游戏）的扩展版，有兴趣吗？

只看楼主收藏回复

若干物件（石子、硬币、火柴棍、……不管是什么了）分成N堆，N和每堆中的枚数作为游戏开始的已知条件。
基础版的规则很简单，游戏双方轮流抓走其中的 1 枚或多枚（每次只能在同一堆中抓），谁拿到最后一枚就算赢。
本吧里已经有好多朋友都是行家啦。很多人都已经知道了必胜的算法。
现在说的扩展板，就是把规则中“只能在同一堆中抓”改成“每次只能在不超过K堆中抓”。
现定K为2，也就是每次只能从不超过2堆中抓，初始布局是：3，4，5，6。
◆◆◆
◆◆◆◆
◆◆◆◆◆

◆◆◆◆◆◆
哪位感兴趣，来试一次？
IP属地:陕西本楼含有高级字体1楼2017-01-09 17:37回复
    但愿你的眼睛，只看得到笑容。
    完美世界
    关注完美世界小说吧，并捧场5000T豆,去领取
    活动截止:2025-12-31
    去徽章馆》
    IP属地:广东来自Android客户端3楼2017-01-09 17:43
    回复
      这种每次只能从不超过K堆中抓的条件下的必胜算法，我原来不会。
      大概在去年还是前年了，在《智商》吧里见到有人讨论，应该是已经有算法的。听说陈景润还曾经写过一本书。但我因故也一直没有见到。
      不过后来，我根据当时吧友发言的提示，倒想了一个方法。至于是否可行，我大致分析应该可以。从道理上说，如果我考虑的没有错的话，应该和别人研究过的方法实际上一致。
      所以，想拿来试试看。
      哪位先来？
      IP属地:陕西4楼2017-01-09 18:08
      回复
        一次可以抓两堆，那么先手抓成符合尼姆条件的三谁不就赢了吗？
        IP属地:福建来自Android客户端5楼2017-01-09 18:52
        收起回复
          复@银儿yy ：
          您说的“”，不妨试一下：
          您把第一堆抓剩一个，即
          1
          4
          5
          6
          那么我再抓成
          1
          4
          5
          5
          该您了。
          IP属地:陕西7楼2017-01-09 19:22
          收起回复
            我只要把它拿成1，1，1。下面该您，是不是就没办法了呢。
            IP属地:陕西9楼2017-01-09 19:31
            回复
              简单的规律：
              K=2的情况下，不要只留下不完全相等的三堆，因为那样，对方只要坚持把它抓成相等的三堆，就可以简单取胜了。
              IP属地:陕西10楼2017-01-09 19:36
              回复
                好题帮顶！大家团结起来发动智慧把它破解！
                IP属地:福建来自Android客户端13楼2017-01-09 19:54
                回复
                  有几个简单规律可以先记住（当然，这还不够）：
                  如有可能，就争取抓成只剩三堆相等的。
                  不要抓成只剩三堆不完全相等的。
                  不要抓成一种使对方可以一次抓成只剩三堆相等的布局。
                  IP属地:陕西16楼2017-01-09 22:20
                  回复
                    思路：既然不能出现两堆相同，那么我剩1，2，3，4就赢了。怎样才能剩1，2，3，4？继续探讨
                    IP属地:福建来自Android客户端21楼2017-01-10 00:37
                    收起回复
                      不说前面怎么到1，2，3，4了。就算是已经到了，
                      那么下面我再抓成
                      1
                      2
                      3
                      3
                      该您了。
                      IP属地:陕西22楼2017-01-10 02:03
                      收起回复
                        想到破解了：利用二进制使三堆符合尼姆规则，第四堆与前三堆最大数相同
                        IP属地:福建来自Android客户端23楼2017-01-10 02:22
                        收起回复
                          看来，1，2，3，3应该是一种必胜布局了。只要到了这一步，下一步不管对方怎么抓，己方都很容易抓成三堆相等（包括直接全抓完）。
                          IP属地:陕西24楼2017-01-10 02:24
                          收起回复
                            K=2则最大的那堆留下不看，剩下几堆还是用二进制弄，最后再把最大那堆取成全部堆中最大一个样。
                            3，4，5，6 则6先不看，3，4，5用那二进制规则弄1，4，5. 最后最大堆6也改成5. 就是1，4，5，5.
                            跟23楼差不多，不过不是第几堆，是最大那堆。
                            K=3就最大两堆不看，一样处理
                            25楼2017-01-10 12:56
                            收起回复
                              K=2，4个数的必败局是不是小的3个数进行二进制处理，得出新的3个数，第4个数是这新3个数的和的一半？
                              如5，9，12，13 3，8，11，11 这样的，帮我验下对不对？
                              26楼2017-01-10 17:22
                              回复

                                扫二维码下载贴吧客户端

                                下载贴吧APP
                                看高清直播、视频！
                                发表回复
                                发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉
                                内  容:
                                  查看全部
                                发 表
                                保存至快速回贴

                                发布成功
                                去贴吧APP订阅抽奖结果通知
                                扫码进入贴吧APP
                                ···········
                                开奖后第一时间站内信通知
                                ···········
                                中奖结果全员公示