毒群第一弹——网（纯理论版）
（别名：矩阵法，外文名“MSLS”）
此弹只涉及论述部分（相关的参与人员详见群组人员），可能会比较枯燥乏味，不感兴趣的毒友可等待观看B神的趣味版。
进入正文：
首先，构造行矩阵丨Ai丨（i表示行，i为非0自然数）跟列矩阵丨aj丨（j表示列，j为非0自然数），所以有丨Ai丨*丨aj丨=丨Ai aj丨， 丨Ai丨表示i行的数所构成的数组，丨aj丨表示j列的数所构成的数组。
如A1=AB，A2=CD；a1=12，a2=34，
那么就有丨Ai丨*丨aj丨= AB12 AB34
CD12 CD34
说明：就9阶数独而言，最大矩阵只需要构造到4阶（4*4）即可，即1≤i≤4,1≤j≤4。之所以构造到4 阶，是因为当i≥5，j≥5时所形成的矩阵，一定能找到一个（9-i）*(9-j)矩阵进行互补。另外，就观察角度而言，超过4阶的矩阵很难观察。
另：此矩阵法虽名为矩阵法，但非数学专业里的矩阵，只是名字比较贴切形象，故名“矩阵法”。
（望单独审视之）
第一论证法（整体法）：
先来看一个简单的特殊4阶矩阵（此矩阵并非是9阶数独里的矩阵，你可以想象成16阶、25阶，甚至更高阶）：
A1=AB A2=CD A3=EF A4=GH ；a1=12 a2=34 a3=56 a4=78
(矩阵中字母跟数字均指代某一数字，且不同数字或者字母均代表不同的具体数值，非特指)
AB12 AB34 AB56 AB78
CD12 CD34 CD56 CD78
EF12 EF34 EF56 EF78
GH12 GH34 GH56 GH78
由此矩阵知，因为所有数字均不相同，所以可知某单一数字只在其所在的行或者列出现，
根据数独规则知，某单一数字在其单元内只出现1此，所以就矩阵部分而言，我们可以知道这一数字在矩阵内最多出现1次，即最多1真，16个数字即最多16真。填入到4阶矩阵（矩阵的大小为4*4=16），即16个数字全为真，否则会有格无数可填，产生矛盾。
结论S：删 丨Ai丨所在行，矩阵外的所有格子里的丨Ai丨；删 丨aj丨所在列，矩阵外的所有格子里的丨aj丨。
归纳：
矩阵丨Aiaj丨中，Aiaj分别代表一个数字，在这些数字中，部分数字可能重复出现。将这些数字记为Bxy（x表示具体的数值，所以有x=1、2、...；y为x出现的次数，所以有1≤y≤min｛i,j｝，因为数独就某一数字而言在同一单元内只出现1次，即1真，同时｛i,j｝限定了其单元的数目）。
所以，在矩阵中，重复出现的数字总共重复出现的次数和为Σy,表示重复出现的数字最多有Σy个为真；只出现一次的数字的个数为（i*j-Σy），表示这些数字最多有（i*j-Σy）个为真，总计最多有Σy+（i*j-Σy）=i*j个为真。而矩阵内格子个数为i*j，表明矩阵内的所有数字均为真。
结论:
结论1=结论S：删 丨Ai丨所在行，矩阵外的所有格子里的丨Ai丨；删 丨aj丨所在列，矩阵外的所有格子里的丨aj丨。

拓展：1
我们再来了解一下几个特殊例子：比如说当所有的丨Ai丨都相同的时候，即丨A1丨=丨A2丨=丨A3丨=丨A4丨=...，以上面特例为例，就是GH=EF=CD=AB。假如这种情况成立，同时丨aj丨均为假，那么会怎么样呢？
我们会发现，原本是个4阶矩阵，行矩阵数组为2个数，那么，现在列矩阵均为假，即所有的列都无数字，那么同样的4阶矩阵里的空位，就需要由行矩阵来填充，又所有的行矩阵丨Ai丨均相同。所以，就4阶矩阵而言，我们会得到如下结果：
AB(C)D (AB)CD A(BC)D (ABC)D
(A)BC(D) (A)BC(D) ABC(D) (AB)C(D)
ABCD AB(CD) ABC(D) (A)B(CD)
AB(CD) ABCD A(B)C(D) A(BCD)
（括号里的数字表示可在真假之间随意切换）
你发现了什么？没错，不论行列，都是一个现成的数组，而且数组相同，所以就会形成我们熟知的4阶UR结构，与标准数独唯一解矛盾，所以我们有结论：
结论2：当行矩阵丨Ai丨（列矩阵丨aj丨）均相同时，则列矩阵丨aj丨（行矩阵丨Ai丨）不能同时为假。
那么接下来我们看看结论2有什么实战效果。以上面例子为例，请看
AB(C)D (AB)CD A(BC)D (ABC)D
(A)BC(D) (A)BC(D) ABC(D) (AB)C(D)丨2丨
ABCD AB(CD) ABC(D)丨1丨 (A)B(CD)
AB(CD) ABCD A(B)C(D) A(BCD)
（括号里的数字表示可在真假之间随意切换）
有矩阵可知丨A1丨=丨A2丨=丨A3丨=丨A4丨=｛ABCD｝
丨a1丨=丨a2丨=0，丨a3丨=丨1丨, 丨a4丨=丨2丨
根据结论2我们可以得到结论丨1丨==丨2丨
根据这结论，各位看官想到了什么，是不是会下意识的想到UR？没错，其实就是UR。可能会有人说，那这结论有什么意义？
我想说，这只是我随手构造的一个简单例子，如果矩阵再大下去，你是否还能如此信心满满的说一眼就能用UR找出这个强链呢？而且，这里是丨1丨==丨2丨，代表着矩阵间的强链，并非代表单纯的1==2，可能是1378==24678。所以，我认为这结论还是有用的。
拓展：2
根据结论2我们知道：当丨Ai丨（丨aj丨）都相同时，丨aj丨（丨Ai丨）不能同时为假。那么，我们再思考一个特殊情况，如果丨Ai丨（丨aj丨）都相同，并且丨aj丨（丨Ai丨）也都相同时，又会有什么结果？请看例题：
AB1(2) AB12 AB(12) (AB)12
A(B)12 AB(1)2 (A)B12 AB12
(A)B12 A(B)12 A(B)1(2) (AB)1(2)
AB1(2) (AB)12 A(B)(1)2 A(B)12
丨A1丨=丨A2丨=丨A3丨=丨A4丨=｛AB｝
丨a1丨=丨a2丨=丨a3丨=丨a4丨=｛12｝
根据矩阵，我们可知，此矩阵为UR结构，与标准数独唯一解矛盾。所以我们有结论：
结论3：如果丨Ai丨（丨aj丨）都相同，则丨aj丨（丨Ai丨）不能同时相同。
那么，根据结论3我们又可以得到什么呢？以上面例子为例：
AB1(2) AB12 AB(12) (AB)12
A(B)12 AB(1)2 (A)B12丨3丨 AB12
(A)B12 A(B)12 A(B)1(2) (AB)1(2)
AB1(2) (AB)12 A(B)(1)2 A(B)12丨4丨
丨A1丨=丨A2丨=丨A3丨=丨A4丨=｛AB｝
丨a1丨=丨a2丨=｛12｝，
丨a3丨=｛12｝+丨3丨（3列其他地方丨3丨一定不成立），
丨a4丨=｛12｝+丨4丨（4列其他地方丨4丨一定不成立），
那么，根据结论3，我们就有丨3丨==丨4丨
如果有看官提出结论2里面相同的质疑，我会用相同的话作为回答。

第二论证法（局部法）：
上面，介绍完了整体论证法，可能有些人还是云里雾里，那么，下面我们再用局部法进行论证。
正面论证：首先，我们假设行矩阵丨Ai丨数组里面的数字个数分别为Xi个，可知行矩阵的数组里面总数字的个数和为ΣXi；列矩阵丨aj丨数组里面的数字个数分别为Xj个，可知列矩阵的数组里面总数字的个数和为ΣXj，且满足ΣXi+ΣXj=i*j（矩阵大小）。根据数独游戏规则，我们知道行矩阵丨Ai丨（列矩阵丨aj丨）数组所在的单元内，就某一数字而言只出现1次，所以就矩阵内数组就某一数字而言，肯定是不多于1真，所以行矩阵丨Ai丨的数组里的所有数字满足不多于1*ΣXi=ΣXi真，同理列矩阵丨aj丨的数组里的所有数字满足不多于1*ΣXj=ΣXj真。
②反面论证：由正面论证的结论，我们知行矩阵丨Ai丨的数组里的所有数字满足不多于1*ΣXi=ΣXi真，而矩阵大小为i*j，所以就有列矩阵丨aj丨的数组里的所有数字满足ΣXj≥i*j-ΣXi=ΣXj；
结合结论①②我们知，列矩阵有ΣXj个数为真，即列矩阵里所有数字均为真。
同理，行矩阵里所有数字也均为真。
证毕！
特别声明：次成果来自数毒群集体精华之作，最终解释权归本群所有。数独有剧毒，入群需谨慎。

落个凳子坐

哈哈，楼层断的好厉害，这是空中楼阁吗？

顶

看着像是假设后是ur的拓展，又有点不一样