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【楠竹】谈一下我对致命结构的理解

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各位看官别着急,第一楼先喂狗……


IP属地:北京1楼2019-09-06 19:37回复

    先上图(图片来源:淑芬)
    第一眼:这是个致命结构?好吧,也许是,但是这么大一只,怎么找的呀?怎么就确定是致命结构?这确实是个致命结构,接下来,我将以这个图为基础,讲一下自己对这种大型结构的理解。此处,先对提供帮助的 @倾国天妒八阵 @borescoper @辉煌背后的衰落 @解素商 表示感谢。
    其实初见这么大个致命,我也很迷茫,完全不知道从何下手去推导。难道直接给出两种全盘交换方案?那也太可怕、太麻烦了吧。
    如果不想全盘代入,又要怎样说服自己,这是个致命结构呢?我的解决办法是“拆分”。在讲这个大致命的拆分前,我先对四数探长致命结构做个简短的介绍(这是我后面进行拆分的理论基础)。


    IP属地:北京2楼2019-09-06 19:37
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      下面是探长致命结构证明过程的一部分
      在交换第二种填法的时候,我会把数字分成两部分
      第一部分,位于“列”的ab
      第二部分,位于“行”的cd
      为了得到第二种填法,我们先交换ab(暂时不考虑cd是否受影响),这样交换之后,首先我们可以确定,ab的填数不会对盘面内其他ab产生影响了。(九宫内的b依旧在第七行,a依旧在第九行)



      IP属地:北京3楼2019-09-06 19:38
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        再来考虑cd。
        单独看cd,交换方法跟ab差不多。
        同时注意到,ab交换产生的空缺刚好被cd补上,这样一来,原本因为ab交换,貌似被“改变”的cd其实也没受到啥影响。至此,我们得到了第二种填法。


        IP属地:北京4楼2019-09-06 19:39
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          这个交换方法特别在哪?放到这张图里面
          比如对九宫而言,判断1和9为行变量(类似于cd),35是列变量(类似于ab),二宫同理。现在我们将整个大结构拆开来讨论。
          先考虑九宫19,以及二宫79,结合五、七、八宫,显然,这是一个较为简单的致命结构,如果不考虑其他因素,这一部分已经“双解”了。


          IP属地:北京5楼2019-09-06 19:39
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            那么,为了避免整个大结构致命,另一部分被拆出来的致命结构(二宫34、九宫35,再加上一宫和三宫)我们就得想办法破坏掉。也就是说,A9不能填入35。一二宫传递成35来看的话,第一大行和第三大列就是一个35UL,假如35UL致命了,那么在35交换的时候,另一个致命结构肯定也会被带动产生交换,也就是整个结构被交换,产生第二种填法,显然,这违背了数独的唯一性原理。


            IP属地:北京6楼2019-09-06 19:40
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              怎么判断如何剥离数字组合呢?
              比如,对九宫来说,1和9都是竖着交换的,那么它被归为行变量,类似的,九宫35被归为列变量,行变量剥离之后放在大行看,列变量剥离之后放在大列看,整个大结构被肢解成两个嵌在一起的小致命结构。


              IP属地:北京9楼2019-09-06 19:50
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                另外,谈一下我对bug的看法。
                对这个图来说(来源:某群),整个大结构,其实剥离不出两个小致命结构(如果真的出现了,这题直接就无解了),但是我们可以剥离出一份全双值和单独一个5,类比ur的思想,单个UR是因为结构内可以交换出两种填法致命,全双值也是一样,全双值肯定可以交换出两种填法(理论情况),那么,为了避免整个结构致命,剩下的那个5就必填。
                具体做题的时候呢,这种大型传递跟判断bug+n时候的数数字差不多,本质还是离不开基础传递。遇到多种数字杂在一起时,判断他们是行变量还是列变量,然后进行拆分。
                如果已经剥离出来某个致命结构,那么我们可以直接无视,因为整体结构剩下的部分在产生变化的时候,已经被剥离的这部分是跟着变的。最后,整个图被缩成一个35的UL,很容易判断删数。


                IP属地:北京10楼2019-09-06 19:51
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                  猪神威武


                  IP属地:浙江来自Android客户端11楼2019-09-06 19:56
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                    猪神一代宗师


                    IP属地:广东来自Android客户端13楼2019-09-06 20:12
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                      猪神威武


                      IP属地:广东来自Android客户端14楼2019-09-07 09:03
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                        猪神威武


                        IP属地:北京来自Android客户端16楼2019-10-04 16:35
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                          为什么是楠竹


                          IP属地:福建来自Android客户端17楼2019-10-26 10:22
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                            猪神威武


                            来自Android客户端18楼2019-10-28 19:57
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                              原来宗主的梗是这么来的


                              IP属地:广东19楼2019-11-01 15:10
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