hajungong57141: 回复 实践教育质量 :我的主帖子与你何干？请你出去自己去吹牛，否者我来打扫卫生。
hajungong57141无凭无据胡说“r2(N)> （N/2）(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)*...*(1-2/Pm)”是吹牛，没有意义，非常可笑。
我知道他无法给出具体的根据，说不出任何理由能够否定正确的剩余计算。
r2(2^ 71)> （2^ 71/2）(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)*...*(1-2/Pm)>685405906045902800，

2^100的素数对近似值 ：
2^99(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)*...*(1-1/Pm) ∽
2^100/ln(2^99)-2^100/ln(2^100)=
1.847306297504E+26，
（双记=下限值，单记=近似值）

hajungong57141不能估阶余项，仍然说：“N(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)*...*(1-1/Pm) 再除以2
π(N)> （N/2）(1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)*...*(1-1/Pm) 当然就成立但这个所谓下限式沒什么意义”
我1982初步估计剩余计算的误差范围小于近似值的1/2。
事实上这个估计非常保守，有很大的压缩空间，素数定理与剩余计算值相差无几。

Xi(M)=t2？*c1？*M/(logM)^2
G(4040142200) = 7998460 ;Xi(M)≈ 7997146.27 δxi(M)≈-0.0001643
G(4040142202) = 6017184 ;Xi(M)≈ 6014660.55 δxi(M)≈-0.0004194
G(4040142204) = 14456621 ;Xi(M)≈ 14448775.78 δxi(M)≈-0.0005427
G(4040142206) = 6001396 ;Xi(M)≈ 5998300.92 δxi(M)≈-0.0005157
G(4040142208) = 6698446 ;Xi(M)≈ 6696491.12 δxi(M)≈-0.0002919
G(4040142210) = 17724641 ;Xi(M)≈ 17717097.72 δxi(M)≈-0.0004256
G(4040142212) = 6000731 ;Xi(M)≈ 5999153.3 δxi(M)≈-0.0002629
G(4040142214) = 6154742 ;Xi(M)≈ 6151650.96 δxi(M)≈-0.0005022
G(4040142216) = 14115090 ;Xi(M)≈ 14112611.12 δxi(M)≈-0.0001756
G(4040142218) = 7200491 ;Xi(M)≈ 7197431.62 δxi(M)≈-0.0004249
G(4040142220) = 8009292 ;Xi(M)≈ 8003860.74 δxi(M)≈-0.0006781
G(4040142222) = 12166852 ;Xi(M)≈ 12164673.42 δxi(M)≈-0.0001791
G(4040142224) = 5999889 ;Xi(M)≈ 5997859.6 δxi(M)≈-0.0003382
4040142224/ln(4040142224/2)-4040142224/ln(4040142224)=5908765.195452，
5908765.195452/5999889-1=-0.0151875817，

数学家经过长期反复的检验论证，给出了确实可靠计算素数下限值的素数定理:N/ln（N）,
我根据素数定理给出了计算偶数素数对下限值的真实公式：p(N/ln（N/1.9）-N/ln（N）),
这是我首次公开计算素数对的公式。如有雷同，请给出原创证据！
例如10000的素数对多于：
4/3*(10000/ln(10000/1.9)-10000/ln(10000))=108.4413999348，
108.4413999348/127-1=-0.1461307092，

例如1000000以内的孪生素数对多于：
2*(1000000/ln(1000000/1.9)-1000000/ln(1000000))=7053.308682564，
根据素数对下限值公式，能够确实可靠计算出任意数以内的孪生素数对下限值。

数学家是用车比雪夫函数，证明素数定理
的方法。

我给出了计算偶数N素数对的近似和下限值公式：
p(N/ln（N/2）-N/ln（N）)=近似值,
p(N/ln（N/1.9）-N/ln（N）)=下限值,
有了这个正确计算素数对的计算公式，哥德巴赫猜想和孪生素数猜想迎刃而解。

我给出了计算偶数N的素数对近似和下限值公式：
p(N/ln（N/2）-N/ln（N）)=近似值,
p(N/ln（N/1.9）-N/ln（N）)=下限值,
有了这个正确计算素数对的计算公式，哥德巴赫猜想和孪生素数猜想迎刃而解。
2^10的孪生素数对多于：2*(2^10/ln(2^10/1.9)-2^10/ln(2^10))=30.15201930379，
r2（100000）～1、32032N/㏑²100000<
8/3*(100000/ln(100000/2)-100000/ln(100000))=1483.850470874，（近似值）
N的数值--------哈代-李特伍德猜想(A)的计算结果--------实验结果--------精确度=计算结果/实验结果
128---------------10.1619 --------------------------------------------6--------------------1.1619
256---------------15.3103---------------------------------------------14------------------1.0936
512---------------24.5283---------------------------------------------18------------------1.3627
1024--------------38.3900--------------------------------------------38------------------1.0102
2048--------------61.8291--------------------------------------------44------------------1.4052
4096--------------102.8463------------------------------------------96-------------------1.0713
8192--------------170.6564------------------------------------------148-----------------1.1531
16384------------291.3019-------------------------------------------296----------------0.9841
32768------------497.4072-------------------------------------------480----------------1.0363
65536------------862.7446-------------------------------------------860----------------1.0032
131072-----------1512.4728-----------------------------------------1486--------------1.0178
262144-----------2666.9429-----------------------------------------2596--------------1.0273
524288-----------4742.0834-----------------------------------------4702--------------1.0085
1048576---------8472.7907-----------------------------------------8436---------------1.0044
2097152---------15285.6291---------------------------------------14906-------------1.0255
注：1)计算结果中采用了π(N)×π(N)/ N。因为π(N)比N/ln N精确。
2)实验结果中不包括pi+(N-pi)中的素数对。参考华罗庚的(1.6)√N≤p1。
从表中可以看出，哈代-李特伍德猜想(A)的计算结果的精确度随着N的增大而提高。

我确实可靠的素数对近似和下限值与真值的相对误差小于0.2，“leesinskcfaker和闯天涯海角之人”根据哈李公式的计算误差大于0.2，
例如：
2048--------------61.8291--------------------------------------------44------------------1.4052，
闯天涯海角之人的误差已经超过0.4.

所有的检验表明，我素数对近似公式的误差小于0.1，欢迎大家继续检验和在实践中计算应用。

例如2^111的素数对近似值 ：
2^110(1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)*...*(1-2/Pm) ∽
2^111/ln(2^110)-2^111/ln(2^111)=3.06752699780153e+29，

我给出了绝无仅有的计算证明，希望大家能够发表不同的意见。因为1/2*1/3*…大于0，所以孪生素数无穷。因为越来越大偶数xx的素数对间距：n/（1/2*1/3*…*（p—2）/p）（p是小于x的第n个最大的素数），越来越小于xx，所以偶数可以表为两个素数之和。证明哥德巴赫猜想正确。例如：偶数10000=100*100的素数对间距：25/（1/2*1/3*…*95/97）小于1500，证明10000存在素数对。

在以2为等差无穷的连续整数对，因为剩余数对的平均间距：1/（1/2*1/3*…）是有限值，导致在连续的整数对数列存在无穷的连续合数对断点，所以孪生素数无穷。