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抱歉抢走了楼上的美味佳肴
引理：△ABC中DE//BC，作A’与A关于BC对称，设△ADE外心H，H在BC上垂足F，A’F交圆ADE于G则：∠JGB=∠KGC
证明：只需注意到AG为陪位中线，易得AHFG共圆，且G-切线与BC交点在圆上（考虑垂直），对圆ADE，ABC，BGC使用根心定理知BGC与JGK切于G，证毕。
现在回到原题，设T’为T关于XY对称点，TP交圆TEF于Q，由引理知XQH=YQJ，而圆TEF与圆ABC相切时，设切点为Q’，则XQ’H=JQ’Y，这表明这时Q就是Q’！（亦即原题中T’QP共线）最后设XE，CF交于R，注意到∠XPF=∠YPE，由完全四边形等角线定理，∠RPY=∠TPX，这表面R在直线T’P上，证毕！
引理：△ABC中DE//BC，作A’与A关于BC对称，设△ADE外心H，H在BC上垂足F，A’F交圆ADE于G则：∠JGB=∠KGC
证明：只需注意到AG为陪位中线，易得AHFG共圆，且G-切线与BC交点在圆上（考虑垂直），对圆ADE，ABC，BGC使用根心定理知BGC与JGK切于G，证毕。
现在回到原题，设T’为T关于XY对称点，TP交圆TEF于Q，由引理知XQH=YQJ，而圆TEF与圆ABC相切时，设切点为Q’，则XQ’H=JQ’Y，这表明这时Q就是Q’！（亦即原题中T’QP共线）最后设XE，CF交于R，注意到∠XPF=∠YPE，由完全四边形等角线定理，∠RPY=∠TPX，这表面R在直线T’P上，证毕！
