GeoGebra中生成集合可以用序列、映射、迭代列表。
其中映射最好理解，从一个列表，通过运算到另一个列表，元素是一一对应关系，如列表l1={A，B，C，D，E，F}，用这5个点画5个单位圆：
映射(圆周(m,1),m,l1)
它的使用是不需要元素序数参与计算时非常简捷。
再来说序列，这是GeoGebra中用的最多的命令，需要元素序数参与计算时，就用使用“列表”命令了，如不使用折线命令的情况下，把l1={A，B，C，D，E，F}五个点用线段连起来：
序列(线段(l1(m),l1(m+1)),m,1,长度(l1)-1)
这里用来元素的序数了，因此用上了"序列"命令。
最不好理解或者不易掌握的是迭代列表，生成元素与上一个元素或者上几个元素有关时，用迭代列表，这个几句话也说不清，先举个迭代中最常用的斐不拉其数列：
l3 = 迭代列表(a + b, a, b, {1, 1}, 10)
其结果是：
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89}
前两元素相加，得后一元素，依此类推，其中a+b为表达式，a,b为变量，{1,1}为a、b初始取值，必须是列表形式给出，10为迭代次数。
当然，GeoGebra不仅可以对数值进行迭代，它可以是其它几何对象，如下有A、B两点，从A点出发，求出AB中点C后，用C代替A，继续求CB中点，一直重复6次。
l4 = 迭代列表(中点(m, B), m, {A}, 6)
这里的变量m不再是数值，而是点，请注意的是你要生成的东西，和变量初始值必须是同一类东西才行。
下边相对复杂一点了，正方形迭代图：
A = (2, 2)
B = (-2, 2)
f = 线段(A, B)
k = 0.08
n = 16
l1 = 迭代列表(线段(描点(m, k), 描点(线段(顶点(m, 2), 顶点(m, 2) + 法向量(m)), k)), m, {f}, n)
l2 = 映射(多边形(顶点(m, 1), 顶点(m, 2), 4), m, l1)
在这个l1中，迭代变得复杂点，主要是我们把若干命令整理到一个表达式中了，它是这么一个过程：
C = 描点(f, k)
g = 线段(B, B + 法向量(f))
D = 描点(g, k)
h = 线段(C, D)
E = 描点(h, k)
..........................................
上述命令除最后一条，组合在一起，就是迭代列表中的表达式了，只是把变量，有明确名称的点换成通用表达。
当然，在使用迭代列表时，我们有时候要迭代出来的东西，不太可能整合成一个表达式，这个时候可以使用自定义工具来协助了，如下勾股树的生成，我们先定义一个自定义工具，取名叫“生成元”：
这个工具输入参数是a和poly3，输出为lst2
然后我们用迭代列表来生成勾股树：
a = 0.6
n = 4
poly1 = 多边形((1, 0), (3, 0), 4)
L = 合并(迭代列表(合并(映射(生成元(p, a), p, lst)), lst, {{poly1}}, n))
其中映射最好理解，从一个列表，通过运算到另一个列表，元素是一一对应关系，如列表l1={A，B，C，D，E，F}，用这5个点画5个单位圆：
映射(圆周(m,1),m,l1)
它的使用是不需要元素序数参与计算时非常简捷。
再来说序列，这是GeoGebra中用的最多的命令，需要元素序数参与计算时，就用使用“列表”命令了，如不使用折线命令的情况下，把l1={A，B，C，D，E，F}五个点用线段连起来：
序列(线段(l1(m),l1(m+1)),m,1,长度(l1)-1)
这里用来元素的序数了，因此用上了"序列"命令。
最不好理解或者不易掌握的是迭代列表，生成元素与上一个元素或者上几个元素有关时，用迭代列表，这个几句话也说不清，先举个迭代中最常用的斐不拉其数列：
l3 = 迭代列表(a + b, a, b, {1, 1}, 10)
其结果是：
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89}
前两元素相加，得后一元素，依此类推，其中a+b为表达式，a,b为变量，{1,1}为a、b初始取值，必须是列表形式给出，10为迭代次数。
当然，GeoGebra不仅可以对数值进行迭代，它可以是其它几何对象，如下有A、B两点，从A点出发，求出AB中点C后，用C代替A，继续求CB中点，一直重复6次。
l4 = 迭代列表(中点(m, B), m, {A}, 6)
这里的变量m不再是数值，而是点，请注意的是你要生成的东西，和变量初始值必须是同一类东西才行。
下边相对复杂一点了，正方形迭代图：
A = (2, 2)
B = (-2, 2)
f = 线段(A, B)
k = 0.08
n = 16
l1 = 迭代列表(线段(描点(m, k), 描点(线段(顶点(m, 2), 顶点(m, 2) + 法向量(m)), k)), m, {f}, n)
l2 = 映射(多边形(顶点(m, 1), 顶点(m, 2), 4), m, l1)
在这个l1中，迭代变得复杂点，主要是我们把若干命令整理到一个表达式中了，它是这么一个过程：
C = 描点(f, k)
g = 线段(B, B + 法向量(f))
D = 描点(g, k)
h = 线段(C, D)
E = 描点(h, k)
..........................................
上述命令除最后一条，组合在一起，就是迭代列表中的表达式了，只是把变量，有明确名称的点换成通用表达。
当然，在使用迭代列表时，我们有时候要迭代出来的东西，不太可能整合成一个表达式，这个时候可以使用自定义工具来协助了，如下勾股树的生成，我们先定义一个自定义工具，取名叫“生成元”：
这个工具输入参数是a和poly3，输出为lst2
然后我们用迭代列表来生成勾股树：
a = 0.6
n = 4
poly1 = 多边形((1, 0), (3, 0), 4)
L = 合并(迭代列表(合并(映射(生成元(p, a), p, lst)), lst, {{poly1}}, n))
