在物流集装更新后，转转乐得到了巨大的加强。但同时我们注意到，分馏塔在产生氘时会将4层的氢变为≤3层，而单纯的补氢无法解决这一问题，进而造成效率降低。本文旨在量化此种情况下的效率

设转转乐为N塔一补，不使用集装机
p为氢通过分馏塔之后得到氢的概率，对未增产的氢为p=0.99，增产后的氢为p=0.98
q=p^N

一个氢通过N个分馏塔后，有q=p^N的概率仍存在，其数量服从Bernoulli(q)分布，相互独立
故对于k堆叠的一格氢，通过N个分馏塔后数量服从B(k,q)分布

传送带上的某一格通过补氢口后堆叠数可能为1～4，设为4堆叠的概率为P4，3堆叠的概率为P3，…1堆叠的概率为P1

当此格通过N台分馏塔到达补氢口前时，其堆叠数概率为
P'4=q^4 P4
P'3=4q^3(1-q) P4+q^3 P3
P'2=6q^2(1-q)^2 P4+3q^2(1-q) P3+q^2 P2
P'1=4q(1-q)^3 P4+3q(1-q)^2 P3+2q(1-q) P2+q P1
P'0=(1-q)^4 P4+(1-q)^3 P3+(1-q)^2 P2+(1-q) P1

由补氢口会向传送带空格补入堆叠4的氢，并假设达到稳态，得
P4=P'4+P'0，P3=P'3，P2=P'2，P1=P'1

解方程组得，稳态时堆叠数的期望为P1+2 P2+3 P3+4 P4=
4*(q^6+3q^5+5q^4+6q^3+5q^2+3q+1)/(4q^6+6q^5+12q^4+13q^3+8q^2+6q+1)

好好好，我直接看不懂等答案蓝图

将稳态堆叠数期望乘以N个分馏塔的平均效率(1-p^N)/(N(1-p))，即得稳态效率
观察得知，随N变大，稳态效率递减，在N=1时取最大值48.13%

cy

结论：若不使用集装机将自循环的氢打包，则稳态时产线效率不超过48%，所以请至少在补氢口之前加装一个集装机，如示意图

tql

你这分馏塔怎么跟我的长的不太一样？

等蓝图