就是用海涅定理证明余弦函数在正无穷处没有极限

有一个疑问， 海涅定理应用中，任意取两个满足条件的数列，使得函数值数列的极限不想等，那么在这个点，fx极限不存在

他选取的两个数列都要是收敛点吧？都在n趋于无穷时，数列趋近于x0

但是作业帮的做法，取了2nπ和nπ+π/2，这两个数列并不收敛，都发散

另外 我一开始的想法跟作业帮差不多， 也是取这类似两个的数列 但是后来看书发现要取趋近于x0的数列。。

所以我想问就是 选取的两个数列只要极限是一样就行（包括两个无穷） 还是都要收敛且相等

我在b站看另一个up的做法也是。。取了两个趋近无穷的数列。。还强调他是严增无穷大数列

整懵了现在

我们课本上有个例题是sin1/x在x->0处极限不存在，取的是你那两个数列的倒数列……这么看来，x->0倒过来就是x->+∞，两个倒数列再取倒数也就是趋向无穷大……似乎也有其合理之处
虽然我也没怎么整明白

另外，海涅定理后面写了个“此定理对x->x0+,x->x0-,x->+∞,x->-∞都成立”，而且海涅定理原文写的是“对U（x0）中的任何数列”，因此我认为你说的这两个数列应该是可以的吧