求极限等价

为什么不等tanx等价x啊？什么时候能等价什么时候不能啊，求大佬指点啊

你就记着乘除法里可以，其他都不行

重庆范本库科技有限公司

2025-04-09 12:51广告

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盲猜一手是凑e

在底数里的乘除，写成对数放在指数里面其实是加减的形式

又或者说在这里等价不满足同时趋近，也没有遵守什么相应的规则（等价的本质也是四则运算）

这种题有固定做法，属于1的无穷大次方

x->0
tanx = x+(1/3)x^3 +o(x^3)
tanx/x = 1+(1/3)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) (tanx/x)^[1/(1-cosx)]
=lim(x->0) (tanx/x)^(2/x^2)
=lim(x->0) [1+(1/3)x^2]^(2/x^2)
=e^(2/3)

重要极限

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