简单复数一列，得到F为E的分式线性函数，分式线性函数将直线（或圆）变为圆（包括直线）

以D为圆心DA为半径做反演圆⊙D，做直线BC的反演圆⊙O'，做E的反演点E'，做E'H//AD交⊙O'于H，做平行四边形FHO'O，以O为圆心OF为半径做⊙O。F轨迹为⊙O

三角形ADE相似于三角形FAE
三角形ADO相似于三角形QPA
可导出 三角形QAF相似于三角形AEF
得 角EDO=角PQF
经过导比例线段, 有 DE/PQ=DO/QF
所以 三角形DEO相似于三角形QPF
所以 角QFP=角DEO
从而点F在定圆上