众所周知，课本上给出的i的定义是i²=-1，那么sqrt(-1)=i是否成立呢？
如果sqrt(-1)=i且实数中平方根的性质对复数仍然适用，那就能得到-1=i²=i×i=sqrt(-1)×sqrt(-1)=sqrt((-1)×(-1))=1这一荒谬的结果；
而如果假设sqrr(-1)=i但平方根的性质失效的话，那么就有sqrt(-x)≠i×sqrt(x)，这样一整的话那再把x=1带进去，直接自相矛盾了
；
那假设sqrt(-1)≠i呢，首先它显然也不可能等于-i，那也就是说我们引入了虚数结果负数还是不能开根？
我在网上看还有一种说法是sqrt(-1)＝±i，这好像是一个比较好的解决方案，但这样会让-sqrt(-1)=sqrt(-1)，这么说的话方程x²+1=0到底算是有两个重根（x=sqrt(-1)=-sqrt(-1)）呢，还是有两个不等的复数根（x=±i）呢
如果sqrt(-1)=i且实数中平方根的性质对复数仍然适用，那就能得到-1=i²=i×i=sqrt(-1)×sqrt(-1)=sqrt((-1)×(-1))=1这一荒谬的结果；
而如果假设sqrr(-1)=i但平方根的性质失效的话，那么就有sqrt(-x)≠i×sqrt(x)，这样一整的话那再把x=1带进去，直接自相矛盾了
；那假设sqrt(-1)≠i呢，首先它显然也不可能等于-i，那也就是说我们引入了虚数结果负数还是不能开根？
我在网上看还有一种说法是sqrt(-1)＝±i，这好像是一个比较好的解决方案，但这样会让-sqrt(-1)=sqrt(-1)，这么说的话方程x²+1=0到底算是有两个重根（x=sqrt(-1)=-sqrt(-1)）呢，还是有两个不等的复数根（x=±i）呢
