（1）首先，因为∠ABC=∠ADC=90°，所以△ABC与△ADC相似。
由于△ADE是等腰直角三角形，并且∠ADE=90°，所以∠DAE=∠DEA=45°。
又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=22.5°。
由于∠BAD=∠DAC=22.5°，且△ABC与△ADC相似，所以∠ACB=∠ADC=22.5°。
又因为△ADE是等腰直角三角形，所以∠DAE=∠DEA=45°。
由于AE与EC重合，所以∠BEC=∠BED=45°。
由角余弦定理得：DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2*AD*AE*cos∠DAE
= AD^2 + AD^2 - 2*AD*AD*cos45°
= 2AD^2 - 2AD^2 cos45°
= 2AD^2(1 - cos45°)
= AD^2
所以DE = AD
又因为∠DAE = 45°，所以∠DEF=45°。
所以∠DEF = ∠BEF。
所以DE=EF。
（2）首先，因为△ADE是等腰直角三角形，所以∠DAE=∠DEA=45°。
又因为∠BED=∠BEA=45°。
所以∠DEA = ∠BEA = ∠BED。
所以线段AE与线段ED的垂直平分线重合。
所以点M在线段CD的垂直平分线上。
（3）由于△ADE是等腰直角三角形，所以∠DAE=∠DEA=45°。
又因为AD+DG=AE，所以∠DAE+∠AED=∠ADE = 90°。
所以∠AED=90°-45°=45°。
又因为AC与ED相交于点G，所以垂直线段DG为直角三角形△ADG的高。
所以∠AGD=90°。
由于△ADC是等腰直角三角形，所以∠DAC = ∠ADC = 22.5°。
所以∠DAG=22.5°。
所以∠GAD=∠GDA=45°。
由于∠GDA=45°，所以DG=AD。
又因为AD+DG=AE，所以2AD=AE。
所以AD=0.5AE。
所以AE=2AD。
所以25°=∠DAE=∠EAG+∠GAD=∠EAG+45°。
所以∠EAG=-20°。
所以∠EAC=∠EAG+∠GAC=-20°+22.5°=2.5°。
所以∠ADC=90°-∠EAC=90°-2.5°=87.5°。
所以∠ADC的度数为87.5°。
由于△ADE是等腰直角三角形，并且∠ADE=90°，所以∠DAE=∠DEA=45°。
又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC=22.5°。
由于∠BAD=∠DAC=22.5°，且△ABC与△ADC相似，所以∠ACB=∠ADC=22.5°。
又因为△ADE是等腰直角三角形，所以∠DAE=∠DEA=45°。
由于AE与EC重合，所以∠BEC=∠BED=45°。
由角余弦定理得：DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2*AD*AE*cos∠DAE
= AD^2 + AD^2 - 2*AD*AD*cos45°
= 2AD^2 - 2AD^2 cos45°
= 2AD^2(1 - cos45°)
= AD^2
所以DE = AD
又因为∠DAE = 45°，所以∠DEF=45°。
所以∠DEF = ∠BEF。
所以DE=EF。
（2）首先，因为△ADE是等腰直角三角形，所以∠DAE=∠DEA=45°。
又因为∠BED=∠BEA=45°。
所以∠DEA = ∠BEA = ∠BED。
所以线段AE与线段ED的垂直平分线重合。
所以点M在线段CD的垂直平分线上。
（3）由于△ADE是等腰直角三角形，所以∠DAE=∠DEA=45°。
又因为AD+DG=AE，所以∠DAE+∠AED=∠ADE = 90°。
所以∠AED=90°-45°=45°。
又因为AC与ED相交于点G，所以垂直线段DG为直角三角形△ADG的高。
所以∠AGD=90°。
由于△ADC是等腰直角三角形，所以∠DAC = ∠ADC = 22.5°。
所以∠DAG=22.5°。
所以∠GAD=∠GDA=45°。
由于∠GDA=45°，所以DG=AD。
又因为AD+DG=AE，所以2AD=AE。
所以AD=0.5AE。
所以AE=2AD。
所以25°=∠DAE=∠EAG+∠GAD=∠EAG+45°。
所以∠EAG=-20°。
所以∠EAC=∠EAG+∠GAC=-20°+22.5°=2.5°。
所以∠ADC=90°-∠EAC=90°-2.5°=87.5°。
所以∠ADC的度数为87.5°。
