【新技巧？】反演宇宙法

拿出这个题举例。我们发现，数字1、2、3自己配对，4和5配对，6和7配对，8和9配对。数字在整个题目里看来似乎近乎全盘宇宙。唯一有一个地方特殊的是A1（第一行第一个单元格，字母A-I表示第1到9行，数字1到9表示第1到9列，后同）。
很明显，如果我们让I9填9，则题目从数字体现出来确实满足宇宙规则。但是！
请注意E5（中心单元格）。整个格子是例外。我们这么想。如果一个题目要想让一个数字进行全套数字摆放对称的话，那么全盘最多只能存在一个这样的数。比如说，我们可以让数字1在全盘摆放呈现中心对称的状态，但再塞数字进去就再也不能中心对称了。这是因为我们知道，数独要填9个数字1，这是基本规则。而9个数字是奇数个数字，说明我们要保证中心对称，就必须占据E5单元格。而E5在此时已经被这个数字占用了。如果别的数字再中心对称就无法满足了。因为再来一个也得填E5，而E5已经被这个数字占了。
根据这一条规则，我们知道，这个题不可能是宇宙。所以I9是不能填9的。

可能你看得一头雾水。我们这么去想2L的解释。
如果一个题目在做题期间发现它能够宇宙，说明这个题它能按宇宙的基本规则往下做，直到这个题目全部做完，所有数字也都按照对称规则好好地配对着。
我们这里，是把这个规则倒过来用了。如果这个题目终盘它不能满足宇宙的配对和对称规则，那么这个题原题就不能宇宙。不能宇宙的意思是，它不满足宇宙的配对规则，本来1和2配对，那么现在发现到的1就不能和2配对，否则其他地方1和2都配完对了，就剩下这里你也让它配对，所有的1就和所有的2配对成功了。这样就宇宙了。
我是这个意思。

第二个例子。
我们发现这个题目是撇对角线（从右上到左下延伸的这条对角线）对称的宇宙。数字1、2、3自己配对，4和5配对、6和7配对、8和9配对。
如果我们让I9填入9，则8和9全部配对成功，于是题目成为了宇宙的对称规则。但是！
我们观察撇对角线（对称轴）。因为是轴对称图案，所以对称轴上的数字显然必须保持宇宙的对称性，就必须保证对称轴上所有格子只能是自配对的数：1、2、3。
很明显，A9破坏了这个规则。A9只有4、5、6、7，根本就不能填1、2、3。所以A9就看出了这个题不是宇宙。因此让I9=9是错误的，故I9不填9，去掉。

第四个例子。
这个例子是左右对称，这是在普通的宇宙里无法满足的一种情况。

显然，如果我让A9=7，则题目左右对称，数字配对规则是1和2配对、3和4配对、5和6配对、7和8配对，9自配对。
就哪怕它不是这样的配对规则，这题也不可能是宇宙。原因很简单——左右轴对称和上下轴对称的题目是没辙的，因为整个对称轴都在同一个行（或列）上。这意味着数独要求他们不能重复填数。自配对的数字才能往轴对称上填，这才能保持宇宙的稳定性。
但很明显，不论这个题目怎么配对数字，都无法满足宇宙的对称规则，因为整个一行列是无法填9个不重复的自配对的数的。更别说这个题就一个自配对的情况了。
所以，这个题不能是宇宙，故A9不填7。

第三个例子被吞了。
我补充一下。

这个题B9填9，则1到7自配对，8和9单独配对，形成宇宙。但很明显，撇对角线对称的题目是无法有这么多自配对的数字的。所以这个题不能是宇宙，所以B9不填9。

解释完了。下面我们来说一下这种用法的特殊之处。
这种用法神奇之处在于，它可以提供一种逆否的用法，也提供了一种新奇的角度去推广宇宙。可以看到，前面有一则是用的左右对称的情况，这在普通的宇宙法里根本无法实现。而这种倒过来分析的视角，允许了它的存在。这个原因很简单：因为我们是从“它是宇宙”改成了“它不是宇宙”。不是宇宙的办法肯定就比满足宇宙要少很多。所以这种用法非常特别。

下面预留各位两个问题，请自行思考。
第一个问题是这样的。
tieba.baidu.com/p/5548500504
本帖子里给出的例子是否可以使用宇宙反演的规则去找到合适的技巧删数或者出数？

第二个问题。
反演宇宙只能是数字对称的规则吗？
我似乎发现到了另外的对称模式。举个例子。

请仔细观察这个题目。这个题目的数字分配较为特殊。我们如果将“第几行第几列填数字几”表示成“RxCy=n”的话，那么我们这个题可以这样做：
将公式“RxCy=n”改成“RxCn=y”。改成这样的话，新题目还是和这题造型完全一致。比如，R1C3=5，我们改成R1C5=3。所有的数字均置换一下，会得到和这个题目完全一样的题。
这说明什么？说明这个题目满足坐标数值置换的新型宇宙。那么，请思考一下，这种按坐标形式宇宙的题目，又可以如何去使用和利用宇宙的规则去理解呢？

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