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回复:10元相继素数组的解法

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5,11,17,23,29,35,41,47,53,59,65,71,77,83,89,……,6x+5
7,13,19,25,31,37,43,49,55,61,67,73,79,85,91,……,6x+7


IP属地:上海28楼2024-01-04 13:24
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    3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,35,……,2N+1
    孪生素数全部都蕴含在上面的【奇数等差数列】中,为什么 不能 作为论证 孪猜 的依据?
    5,11,17,23,29,35,41,47,53,59,65,71,77,83,89,……,6x+5
    7,13,19,25,31,37,43,49,55,61,67,73,79,85,91,……,6x+7
    孪生素数同样都蕴含在上面的【并行等差数列】中,为什么 就能 作为论证 孪猜 的依据?
    这个问题很有意思!也很有意义!
    欢迎参与探讨其中原因!


    IP属地:上海30楼2024-01-05 07:34
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      5,11,17,23,29,35,41,47,53,59,65,71,77,83,89,95,……,6x+5
      7,13,19,25,31,37,43,49,55,61,67,73,79,85,91,97,……,6x+7
      孪生素数同样都蕴含在上面的【并行等差数列】中,为什么 就能 作为论证 孪猜 的依据?
      在N=100以内,上面的【并行等差数列】有 [N/6]=[100/6]=16 个列。
      由于数列的公差是6,每个列的元素都与6互质。把 3<q<√N 的素数q 叫做【筛元素】。
      在100以内,有两个【筛元素】5&7 ;
      在【并行等差数列】中,
      任取连续的5个列,必然有两个列的元素中 包含5的倍数;包含5倍数的列有 2[16/5]=6+1个
      任取连续的7个列,必然有两个列的元素中 包含7的倍数;包含7倍数的列有 2[16/7]=4+1个
      任取连续的q个列,必然有两个列的元素中 包含q的倍数;包含q倍数的列有 2[N/q]+1个
      根据包含排斥原理,筛掉包含5的倍数 和7的倍数的列,
      剩余的 16-(7+5)+2=6 个列都是【孪生素数】列:
      (11,13) (17, 19) (29, 31) (41, 43) (59, 61) (71, 73)
      其中孪生素数 (5, 7) 被【筛元素】5&7 自己筛掉了。
      上述方法适用于任意自然数 N>100;
      可据此按照乘法原理建立不超过自然数N的孪生素数组数R2(N)的数学模型近似计算式:
      R2(N) ≈ [N/6](1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)...(1-2/q);3<q<√N ;


      IP属地:上海31楼2024-01-05 20:31
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        事实上,在自然数N倍增的条件下,任何素数组合在自然数N内的 分布密率,都是绝对递减的。只不过递减曲线变化率,都和【对数曲线】类似,逐渐趋于0。自然数N足够大时,曲线的变化率近乎直线。这就是各类【素数组合】的数量,都随着自然数N的倍增而倍增的根本原因。


        IP属地:上海32楼2024-01-06 14:31
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