5,11,17,23,29,35,41,47,53,59,65,71,77,83,89,95,……,6x+5
7,13,19,25,31,37,43,49,55,61,67,73,79,85,91,97,……,6x+7
孪生素数同样都蕴含在上面的【并行等差数列】中,为什么 就能 作为论证 孪猜 的依据?
在N=100以内,上面的【并行等差数列】有 [N/6]=[100/6]=16 个列。
由于数列的公差是6,每个列的元素都与6互质。把 3<q<√N 的素数q 叫做【筛元素】。
在100以内,有两个【筛元素】5&7 ;
在【并行等差数列】中,
任取连续的5个列,必然有两个列的元素中 包含5的倍数;包含5倍数的列有 2[16/5]=6+1个
任取连续的7个列,必然有两个列的元素中 包含7的倍数;包含7倍数的列有 2[16/7]=4+1个
任取连续的q个列,必然有两个列的元素中 包含q的倍数;包含q倍数的列有 2[N/q]+1个
根据包含排斥原理,筛掉包含5的倍数 和7的倍数的列,
剩余的 16-(7+5)+2=6 个列都是【孪生素数】列:
(11,13) (17, 19) (29, 31) (41, 43) (59, 61) (71, 73)
其中孪生素数 (5, 7) 被【筛元素】5&7 自己筛掉了。
上述方法适用于任意自然数 N>100;
可据此按照乘法原理建立不超过自然数N的孪生素数组数R2(N)的数学模型近似计算式:
R2(N) ≈ [N/6](1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)...(1-2/q);3<q<√N ;