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求助如何画出多个隐函数方程描述的参数曲面?

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已知有关5个变量的3个隐式方程:f1(x, y, z, a, b), f2(x, y, z, a, b), 以及f3(x, y, z, a, b)。我们可以得到xyz坐标系下的一个曲面S。该如何来画S呢?
ContourPlot3D不行,因为它只能接受一个方程作为输入,这里有3个;ParametricPlot3D也不行,因为它要求输入的方程为显式表达,这里为隐式;我也想通过直接Solve的方式把隐式变为显式,但方程有点复杂也做不到。求求各位大神教教我!有没有什么办法可以画出S?


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写少了。应该是:已知有关5个变量的3个隐式方程:f1(x, y, z, a, b)=0, f2(x, y, z, a, b)=0, 以及f3(x, y, z, a, b)=0


2025-08-02 01:17:38
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尝试一下ImplicitRegion函数,帮助文档里面有高维曲面在低维平面投影的例子


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我现在有三个方程f1,f2,以及f3。需要画出变量S-yh-yd构成的曲面。具体表达式的代码如下:
M = 1;
roo = 0.01;
xd = 3;
f1[S_, yh_, yd_, xh_, J_]:= 2 M (xh^2 - (yh + 1)^2)/(xh^2 + (yh + 1)^2)^2 +
2 S ((xh - xd)^2 - (yh + yd)^2)/((xh - xd)^2 + (yh + yd)^2)^2 +
J/(2 yh) == 0,
f2[S_, yh_, yd_, xh_, J_]:= M*xh (yh + 1)/(xh^2 + (yh + 1)^2)^2 +
S (xh - xd) (yh + yd)/((xh - xd)^2 + (yh + yd)^2)^2 == 0,
f3[S_, yh_, yd_, xh_, J_]:= J*Log[2 yh*J/roo] + 2 M (yh + 1)/(xh^2 + (yh + 1)^2) +
2 S (yh + yd)/((xh - xd)^2 + (yh + yd)^2) - (Log[2/roo] + 1) == 0


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我看到有论文实现了这个效果,但是我不知道他是怎么做到的。


  • xzcyr
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LZ也在SE问了:https://mathematica.stackexchange.com/q/295509/1871


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