8551 两圆相切

如图，P为三角形ABC内一点，过P作BC垂线交BC AB AC于D K1 K2，类似定义E K3 K4；F K5 K6，直线K2K4与K1K6交于X，K2K4与K3K5交于Y，K3K5与K1K6交于Z
证明：圆（DEF）与三角形ABC的九点圆相切，当且仅当圆（ABC）与圆（XYZ）相切

之前做到过P为内心的版本，就联想到了这个推广

交角相等是吧，T神的推广

有个P为外心的题，这时xyz都是外心，圆XyZ与ABC的切点是两个完全四边形的密克点

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