第十一题不懂【高数吧吧】

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第十一题我想的是后面把ln(x^2+x)等价无穷小替换了，然后再乘x^α，但结果为什么变成e的零次方了？

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IP属地:河南

来自Android客户端1楼2024-03-16 19:56回复

等价无穷小，你得先是无穷小，然后才能等价，ln(x²+x)哪里是无穷小，它是无穷大，你肯定不能拿等价代换去处理。这里需要用的是洛必达，把x放到分母上，然后洛，最后你就会发现结果是0。这里你可以当结论记忆，只要是x→0时，xᵃlnᵇx的极限是0

IP属地:云南

来自Android客户端2楼2024-03-16 20:53

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可以在ln括号里加1再减1，就可以等价无穷小了

IP属地:山东

来自iPhone客户端3楼2024-03-17 10:17

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IP属地:山东

来自iPhone客户端4楼2024-03-17 11:08

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ln里面的是0怎么可以等价无穷小。
x趋于0时，x的正次幂对lnx是血脉压制，x趋于0的速度远大于lnx趋于负无穷的速度，（可以用洛必达证明）

IP属地:湖南

来自Android客户端5楼2024-03-17 11:41

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