顺带一问，如果题目改为“求所有的整数a，使得存在无穷多正整数n满足n|aⁿ+2”还能做吗？

没想出来怎么做~ 不过吧里有过这题，下面链接都是
大佬帮帮…
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一道看似简洁的数论题

设a=2^m+1，m, n是正整数，则a≥3而且是奇数
如果2^m+1整除 2^n+1，那 2^n≡-1(mod a)，2^m≡-1(mod a)
设n除以m的余数是r，n=qm+r，q是非负整数，0≤r≤m-1，则2^(qm+r)≡(2^m)^q*2^r≡-1(mod a)
(1)当q是偶数时(2^m)^q*2^r≡2^r≡-1(mod a)，a | 2^r+1，2^r+1＞1，所以2^r+1≥a=2^m+1，而r≤m-1，所以不可能
(2)当q是奇数且r＞0时(2^m)^q*2^r≡-2^r≡-1(mod a)，a | 2^r-1
由于2^r-1＞0，所以2^r-1≥a= 2^m+1，同理也不可能
所以只可能r=0且q是奇数，也就是n是m的奇数倍