语法

应该是各方言古代语法残留造成习惯不同。比较地道的粤语胜利一般讲赢，a(打)赢咗b，b输咗俾a。普通话中也没听过“打胜”一词。胜败则是讲战胜或战败，这两个词比较书面语，一般不会有歧义。
个人意见：
b胜a=b打败a。
则，胜=打败。
b胜了≠b败了，而是a败了。
则，胜败为反义词。

关于a在b上：
字写在黑板上，可以表达有字在黑板上，写字那个人可不在黑板上。
海看在飞机上，可以表达有海在飞机上。所以这样说不行，因为是看海那个人在飞机上。
例句把人省略了，所以显得很怪。

例句不完整。
汉语不会这样说。“字写在黑板上”少了写字那个主语。如果字和海是主语就是“字在黑板上”“海在飞机上”，这样说语法才没问题，只是不符合常规观察。
补充完整句子之后你的疑问应该是动词的问题。动词能否把某东西作用在另外一样东西上。
完整句子：
他把字写在黑板上。
他把海看在飞机上。(看不能“移动”海到飞机上)
修改动词：
他把海印在飞机上。
他把海画在飞机上。
不能“移动”东西的动词还有，
他把鸡腿吃在床上。
(“吃”不能把鸡腿移动到床上)
他把鸡腿丢在床上。
(“丢”可以把鸡腿移动到床上)

不是，你说的东西很多可以用
”主题“topic，这一语法概念解释。
这在东亚、太平洋是很常见的语法。
古汉语、藏语、日韩语、南岛语都有。
简单的说，在主语位置上的词可能是动作者或是“这句话的主题”：这句话的其余部分是在描述这个主题。
而现代汉语恰巧没有区别主题/行为者的虚词，所以一些人觉得混乱。（古汉语有夫、者强调是主题）
例如
“字”是主题，“写在黑板上”是述语，十分清晰，完全没问题。不必分析为倒装或被动省略。
不过逻辑上说，行为者也可以充作主题，不见得要分。

而
“海看在飞机上”
把“海”当主题不是不行。
但是一般主题是重点、特殊点，而显然“在飞机上”更适合当主题。
所以一般人说
“在飞机上”主题，“看海”述语。