平面内有n条直线，分别为A₁A₂、A₂A₃、A₃A₄…Aₙ₋₁Aₙ、AₙA₁，且n边形A₁A₂A₃A₄…Aₙ₋₁Aₙ是正n边形．在直线AₙA₁上任取一点B₁，在直线A₁A₂上任取一点B₂，在直线A₂A₃上任取一点B₃…在直线Aₙ₋₁Aₙ上任取一点Bₙ．取△A₁B₁B₂的外心，记作O₁；取△A₂B₂B₃的外心，记作O₂；取△A₃B₃B₄的外心，记作O₃…取△AₙBₙB₁的外心，记作Oₙ．连结O₁O₂、O₂O₃、O₃O₄…OₙO₁，再连结B₁O₁、O₁B₂、B₂O₂、O₂B₃…BₙOₙ、OₙB₁．则是否对于任意的正整数n（n≥3），满足多边形B₁O₁B₂O₂B₃O₃…Bₙ₋₁Oₙ₋₁BₙOₙ的面积＝2×多边形O₁O₂O₃O₄…Oₙ₋₁Oₙ的面积？［注：本题为我个人的猜想，多边形面积参照几何画板GeoGebra］
