对正整数m，设φ(m)=k，是否总存在由正整数组成的模m的一组既约剩余系a₁, a₂, …, a_k，使得a₁^a₁, a₂^a₂, …, a_k^a_k也组成模m的一组既约剩余系？
如果m=p是素数，是否存在由p个正整数组成的等差数列a₁, a₂, …, a_p，公差与p互素，并且使a₁^a₁, a₂^a₂, …, a_p^a_p 组成模p的一组完全剩余系呢 ??