图一为问题，图二为AI给出的思路，图三图四为lz的解答，但是这个解答是错误的，因为在最后一步对an*bn进行柯西收敛准则判定时，lz没有将它转化为和bn从第n＋1项到第n＋p项的和，想看看吧里大佬们怎么用这个思路证明这到问题（标准解答为使用abel判别法和柯西收敛准则，lz觉得比较麻烦，考试不一定反应得过来）