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一个小猜想

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起因是我几个月之前发了一道比较简单的不等式(好像是叫电阻不等式),后来翻自己帖子的时候发现还没证,就证了一下(图一),看到楼里有大佬说这类似于闵氏不等式p=-1的情况,我稍微查了一下常规的闵氏不等式及其证明,发现形式相同但是不等号方向改变。(如果要证p<1的情况,大不了就把Young不等式变个号,也是易证的)
然后我发现这类不等式其实相当于左边先对行取幂平均再对这些取算术平均,右边相当于交换一下取平均的顺序,先对列取算术平均再对这些取幂平均,于是我发现有许多比较有名的单取等条件的齐次不等式都可以化为图三的形式,比如柯西就是2行n列交换0次和2次,卡尔松相当于交换0次和1次等等,有没有大佬可以证明或证伪图三的猜想




IP属地:河北来自Android客户端1楼2024-12-11 09:21回复
    条件改一下,a_ij>0


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2024-12-11 09:24
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