求助几何大佬

发帖要题号
这类题往往是补全一个三角形的外接圆的直径

转载一位大佬

这样

利用这个结论显然，图片偷的老封早年讲义

记三角形ABC垂心H以及A，B，C所对cave点D，E，F，A垂直EF于G，BE、CF中点R，S
设BC中点M，延长BA、BC分别交DR、DS于X，Y，EF交BC于J
用九点圆导圆幂出DMRS共圆可知DRS相似ABC
导角证XADYJ共圆即可得到G、D关于RS对称，即可得原题.

作中点，用三弦定理证明共圆后显然

找到个堆结论但没啥计算量的方法
重点在用GH垂直AV和牛顿线（MNV）证PD关于MN对称，然后共圆导角证毕

上次图忘记放了

解释一遍2楼，如图可证S是H'A'中点，进而AH'SLA'共线，推出五点共圆（直径是KS）
和1038的方法如出一辙

拆图很简单

取AE和EC中点
显然△ABC∽△AED
易证FK/HJ=GK/GJ
导角∠1=180°-2∠B-∠A=∠2
△GFK∽△GFJ
略