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张宇1000的第八章21题

求助各位大佬，这个题，f（x）这个表达式是自变量x＞0的时候才成立。那为什么可以直接用lnx换进去当自变量呢，当0＜x＜1的时候lnx作为自变量是＜0的，是不满足这个式子的定义域要求的啊



使用定积分的一个基本概念会不会更好理解一点：即定积分是一个数值，仅仅和积分区间和被积函数f（x）有关，与积分变量x无关。


你的问题在于把积分变量x替换为lnx之后，在x在（0，1）时lnx＜0，会不满足题中对f（x）的积分区域（0，+♾）的限制，但是实际情况是积分变量被替换成了lnx，我们暂且把他当做u，当x属于零到正无穷时候，lnx 即u明显是有意义的它的取值属于全体实数，就是说对于以f（u）为被积分部分的不定积分的积分区域是全体实数，现在倒回去看（0，+∞）只是对x做出了限制，而未对lnx即u做出限制，u在（-∞，+∞）上均有意义，并且根据原函数存在定理f（u）在区间x∈（0，＋∞）上连续，那么f（u）一定存在原函数


f(ln x)要限制x＞1。


X大于0，为什么不可以分子分母同时除X？


海文考研挺好的


我感觉必须要作限制，🐙可能欠缺考虑吧


考研备考问海文


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