导数定义它就长这样，但是你能从它里面解读出多少信息才是做题的关键，所以你这个笔记可以说不太够用，还需要补上说明才行
这个题是问哪个极限能推出导数存在，极限→导数一般要看这几个地方：第一，分子是不是一个动点+一个静止点。动点就是带了极限的那一项，例如1，f(x0-△x)就是动，f(x0)就是静。第二，那个无穷小的部分有没有趋于左右两个方向，这关系到能不能取到左右导数。
所以综上只有1是对的，1的话把-△x看成一个整体，将图1笔记中的△x带换成-△x，就可以得到和这个题目1)中一样的式子。而2和4错都是因为那个无穷小的部分不能趋于0⁻（4你应该写的是n→∞吧，是的话n表示数列，只取自然数，所以1/n只包含了0⁺，不包含0⁻，同样得不到左导数）。3则是因为分子是两个动点，这个极限它推不出导数极限存在。因为如果你想通过补f(x0)拆成两个导数相加，那就涉及到极限的四则运算，拆开后虽然两个极限都是导数的定义，但是没法确定其是否存在，因为两个不存在的极限相加也可能得到一个存在的极限。所以3没法判断。