推广：已知 △BEF 与 △CDG 内接于圆 O，设 △BEF 与 △CDG 的内切圆分别为圆 X 与圆 Y，且两圆的外位似中心为 Z．证明：给定圆 O 上任意一点 A，则 Z 均在圆 (AXY) 与圆 O 的根轴上．
设一条外公切线与圆 O 交于 PQ，由Poncelet定理，存在以 PQ 为底边，圆 (X)、(Y) 为内切圆的三角形（PQJ 与 PQK），所以若取弧 PQ 的中点 M，则由鸡爪定理，MP=MX=MY=MQ，故 PXYQ 共圆．继而对圆 (PXYQ)、(AXY)、(O) 应用蒙日定理即证．
很美妙的题目，想到圆交点是北极点就好了
