比如：
(2)limx→∞ sinx+limx→∞ (1-sinx)=1存在
但是limx→∞2sinx+limx→∞(1-sinx)=limx→∞1+sinx不存在
(3)假设limx→∞f(x)=0, limx→∞g(x)不存在，但是g(x)有界，则limx→∞f(x)g(x)=0, 若limx→∞f(x)≠0，则limx→∞f(x)g(x)不存在，
(4)f(x)=2sinx, g(x)=sinx, limx→∞ f(x), limx→∞ g(x)不存在，但是limx→∞ f(x)/g(x)=2存在，limx→∞f(x)g(x)=limx→∞ 2sin²x极限不存在，h(x)=cscx, 则limx→∞ h(x)f(x)=2极限存在，limx→∞ f(x)/h(x)=limx→∞ 2sin²x极限不存在
(2)limx→∞ sinx+limx→∞ (1-sinx)=1存在
但是limx→∞2sinx+limx→∞(1-sinx)=limx→∞1+sinx不存在
(3)假设limx→∞f(x)=0, limx→∞g(x)不存在，但是g(x)有界，则limx→∞f(x)g(x)=0, 若limx→∞f(x)≠0，则limx→∞f(x)g(x)不存在，
(4)f(x)=2sinx, g(x)=sinx, limx→∞ f(x), limx→∞ g(x)不存在，但是limx→∞ f(x)/g(x)=2存在，limx→∞f(x)g(x)=limx→∞ 2sin²x极限不存在，h(x)=cscx, 则limx→∞ h(x)f(x)=2极限存在，limx→∞ f(x)/h(x)=limx→∞ 2sin²x极限不存在
