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谁有《线性代数》逆方阵3性质的证明!若A可逆,则Ak可逆,则。。


  • ☆矩阵
  • 零矩阵
    1
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因数学式子不好表达,特设A的伴随阵写成A*=(Aij)^T,Aij为A的元素aij的代数余子式,是n-1阶行列式,^T为转置

证明若A可逆,则Ak可逆 如下:
设A为n阶矩阵
A逆=[1/|A|](Aij)^T
(kA)逆=[1/|kA|]((kA)ij)^T
 =[1/((k^n)|A|)]((k^(n-1))Aij)^T
 =[1/k][(1/|A|)(Aij)^T]
 ==[1/k]A逆


2025-08-01 03:25:21
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看不明白呀


  • ☆矩阵
  • 零矩阵
    1
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哪不明白?是符号还是文字?

在此因无法使用公式编辑器,则数学的式子无法表达,要根据此处的半文半数学式子,一步一步地写出来,翻译成数学表达式,就明白了。

主要利用了逆阵的定义:A逆=[1/|A|](Aij)^T 明白吗?矩阵行列式的表达,“A逆”是“矩阵A的逆”的意


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