查了一下，第一次听说竹头木屑这个成语

陶侃跟桓温有交叉吗？陶侃要活着桓温哪来的机会出镇荆州还军部独走

陶侃334年去世，桓温345年接任荆州刺史，346年伐蜀，很明显，陶侃不可能给伐蜀的桓温送物资。
最大的可能是，陶侃在荆州任上致力经营，积聚物资，然后离任时，按照资治通鉴的说法：军资、器仗、牛马、舟船，皆有定簿，封印仓库。
然后这些积攒的物资后来被担任荆州刺史的桓温正好用到了。

天津地铁有一阵放倡导节俭廉政的宣传广告，还用了陶侃竹头木屑的故事……我还是看了那个以后才知道竹头木屑算是个成语的