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关于拓扑的一道题目,数学帝请进

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设X是以d为度量的一个度量空间
证明:d: X * X —> R,这个函数是连续的


IP属地:江苏1楼2012-05-04 16:24回复
    由三角关系
    d(x0,y0)-d(x0,x)-d(y0,y)<=d(x,y)<=d(x0,y0)+d(x0,x)+d(y0,y)
    当(x,y)->(x0,y0)时,显然有d(x,y)->d(x0,y0),所以d是连续的


    2楼2012-05-04 16:36
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      如果连续的定义是开集的原象是开集,这个该怎么证明


      IP属地:江苏3楼2012-05-04 16:45
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