平面内，非闭区域a、b、c、d、e... 其区域内的点分别标记为A、B、C、D、E...
区域a、b相邻。则相邻边界经过拓扑变换为线段AB，有且只有AB线段上的点既在a区域也在b区域。即线段AB上，AB同点。下同。
设区域c同时相邻于区域a、b。则相邻边界拓扑后线段分别为A‘C、B’C。拓扑变换A‘B’为线段。
情况1.点C不在线段AB上。此时A‘、B’分别在线段AB两侧。则A‘B’、A‘C、B’C构成三角形。为闭合区域，记为区域d。有且仅有区域d内的点构成的区域e同时与区域a、b、c、d相邻。但d、e同伦。#:即设e交区域a、b、c分别为A‘’、B‘’、C‘’，A‘和A’‘可拓扑变换重叠，B’与B‘’、C‘与C。即区域e与区域d拓扑变换后重叠，即满足同时相邻a、b、c、d特性的只有一个区域，即d区域本身，不存在第五区e同时相邻a、b、c、d。
情况2.点C在线段AB上。此时 点C为a、b、c区域公共点，且只有一点。记为区域d。同时与区域a、b、c、d相邻的区域只有d。