辽源职业技术学院
2016年单独招生文化基础水平测试考试大纲（数学）
中职类
（语文、数学、英语合卷）
一、考试目标与要求
1.知识要求
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2的内容，对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
2.能力要求
包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、应用意识。
（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。
（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决生产、生活中简单的数学问题，包括依据现实的生活背景，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型加以解决。
二、考试内容与要求
包括《课程标准》的必修内容和选修系列2的基本内容。
1．集合
（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
（2）理解集合之间的包含与相等的意义，能识别给定集合的子集。
（3）理解两个集合的交集与并集，了解空集和全集的含义，了解补集的含义。
2．简易逻辑
（1）理解命题的概念，了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。
（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。
（3）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（4）理解全称量词与存在量词的意义，能对含有一个量词的命题进行否定。
3．函数
（1）了解函数的要素，会用图象法、列表法、解析法表示函数，会求一些简单函数的定义域和值域。
（2）了解函数奇偶性的含义，理解函数的单调性、最大（小）值。
（3）理解指数函数的概念、指数函数的单调性及图象特点。
（4）理解对数函数的概念及其性质。
（5）了解幂函数的概念。
（6）了解函数的零点与方程根的联系，结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
（7）了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中的应用。
4．导数
（1）了解导数概念及其几何意义。
（2）能根据基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
（3）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值(若为多项式函数，则一般不超过三次)。
5．三角函数
（1）了解任意角的概念、弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
（3）理解正弦、余弦、正切的诱导公式。
（4）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值与以及与轴交点等）；理解正切函数在区间（ ）的单调性。
（5）理解同角三角函数的基本关系式：
（6）了解函数 的物理意义；能根据给定函数 的图象，了解参数 对函数图象变化的影响。
（7）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
（8）掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.能进行简单的三角恒等变换。
（9）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的测量和几何计算的实际问题。
6．平面解析几何
（1）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式。
（2）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
（3）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（4）掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线的方程、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
（5）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）并能解决直线和椭圆的一些简单问题。
（6）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
7．统计
（1）理解随机抽样的必要性和重要性，了解简单随机抽样、分层抽样和系统抽样方法。
（2）会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
（3）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）。
（4）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
（5）会利用散点图认识变量间的相关关系，了解线性回归方程。
8．概率
（1）了解概率的意义，了解频率与概率的区别，了解概率加法公式。
（2）理解古典概型及其概率计算公式。
（3）了解几何概型的意义。
（4）理解离散型随机变量及其分布列的概念，理解超几何分布及其导出过 程，并能进行简单的应用。
（5）了解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
（6）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。
9．排列组合与二项式定理
（1）理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理，并会分析和解决一些简单的实际问题。
（2）理解排列、组合的概念，能利用排列数公式、组合数公式解决一些简单的实际问题。
（3）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
10．数列
（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用。
（3）了解归纳法和数学归纳法。
11．平面向量
（1）理解平面向量的概念及向量的几何表示；理解两个向量相等的含义。
（2）掌握向量加法、减法、数乘的运算及其几何意义；理解两个向量共线的含义。
（3）了解平面向量的基本定理及其意义，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）理解平面向量数量积的含义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的平行和垂直关系。
12．算法初步
（1）了解算法的含义，了解算法的思想。
（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（3）理解基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。
13．立体几何
（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形的三视图、直观图。
（2）了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算。
（3）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
（4）了解空间直角坐标系，会简单应用空间两点间的距离公式。
（5）了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。
数学学科共三道大题，18道小题，具体试卷结构如下：
题类 题号 题型 题量 分值
客观题 一 单项选择 10 60
主观题 二 填空题 5 30
三 解答题 3 60
2016年单独招生文化基础水平测试考试大纲（数学）
中职类
（语文、数学、英语合卷）
一、考试目标与要求
1.知识要求
《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2的内容，对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
2.能力要求
包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、应用意识。
（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。
（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。
（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决生产、生活中简单的数学问题，包括依据现实的生活背景，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型加以解决。
二、考试内容与要求
包括《课程标准》的必修内容和选修系列2的基本内容。
1．集合
（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
（2）理解集合之间的包含与相等的意义，能识别给定集合的子集。
（3）理解两个集合的交集与并集，了解空集和全集的含义，了解补集的含义。
2．简易逻辑
（1）理解命题的概念，了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系。
（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。
（3）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
（4）理解全称量词与存在量词的意义，能对含有一个量词的命题进行否定。
3．函数
（1）了解函数的要素，会用图象法、列表法、解析法表示函数，会求一些简单函数的定义域和值域。
（2）了解函数奇偶性的含义，理解函数的单调性、最大（小）值。
（3）理解指数函数的概念、指数函数的单调性及图象特点。
（4）理解对数函数的概念及其性质。
（5）了解幂函数的概念。
（6）了解函数的零点与方程根的联系，结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。
（7）了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中的应用。
4．导数
（1）了解导数概念及其几何意义。
（2）能根据基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
（3）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值(若为多项式函数，则一般不超过三次)。
5．三角函数
（1）了解任意角的概念、弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。
（2）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
（3）理解正弦、余弦、正切的诱导公式。
（4）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值与以及与轴交点等）；理解正切函数在区间（ ）的单调性。
（5）理解同角三角函数的基本关系式：
（6）了解函数 的物理意义；能根据给定函数 的图象，了解参数 对函数图象变化的影响。
（7）掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
（8）掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.能进行简单的三角恒等变换。
（9）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的测量和几何计算的实际问题。
6．平面解析几何
（1）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式。
（2）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
（3）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（4）掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线的方程、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
（5）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）并能解决直线和椭圆的一些简单问题。
（6）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
7．统计
（1）理解随机抽样的必要性和重要性，了解简单随机抽样、分层抽样和系统抽样方法。
（2）会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。
（3）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）。
（4）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。
（5）会利用散点图认识变量间的相关关系，了解线性回归方程。
8．概率
（1）了解概率的意义，了解频率与概率的区别，了解概率加法公式。
（2）理解古典概型及其概率计算公式。
（3）了解几何概型的意义。
（4）理解离散型随机变量及其分布列的概念，理解超几何分布及其导出过 程，并能进行简单的应用。
（5）了解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
（6）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。
9．排列组合与二项式定理
（1）理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理，并会分析和解决一些简单的实际问题。
（2）理解排列、组合的概念，能利用排列数公式、组合数公式解决一些简单的实际问题。
（3）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
10．数列
（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用。
（3）了解归纳法和数学归纳法。
11．平面向量
（1）理解平面向量的概念及向量的几何表示；理解两个向量相等的含义。
（2）掌握向量加法、减法、数乘的运算及其几何意义；理解两个向量共线的含义。
（3）了解平面向量的基本定理及其意义，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
（4）理解平面向量数量积的含义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的平行和垂直关系。
12．算法初步
（1）了解算法的含义，了解算法的思想。
（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（3）理解基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。
13．立体几何
（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间图形的三视图、直观图。
（2）了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算。
（3）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
（4）了解空间直角坐标系，会简单应用空间两点间的距离公式。
（5）了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。
数学学科共三道大题，18道小题，具体试卷结构如下：
题类 题号 题型 题量 分值
客观题 一 单项选择 10 60
主观题 二 填空题 5 30
三 解答题 3 60
