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证明不等式

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证明不等式


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权方和不等式,a⁴ /1+b ⁴/1+c ⁴/1+d⁴ /1≥
(a²+b²+c²+d ²)²  (2ab+2cd )²   (4 a ² b²+4c ² d ² +8abcd)
----------------------≥-----------------------=----------------------------------------------
4          4            4


2025-08-03 06:21:57
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左式≥a ² b² +c² d²+2 abcd,原式=左式+2abc=s,有
s ≥ a ²b+c² d +2a b c d +2a b c d,
用轮换对 称性,b=d , a = c ,所以有:
s ≥ a ²b²+ c ² d +a² c² + b ²d ²+2 a bc d


  • HEE1149
  • 全微分
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