这类题目你可以试着找一些隐藏的定值，比如AB中点到O的距离是定值

把正方形看做不动的，点O在动的轨迹是AB为直径的半圆。

求取值范围初中方法比较难搞，一般是求最大值，这样就容易多了，取AB中点E，则OE，DE是定长，于是OD≤OE+DE，可最最大值，但最小值初中方法还得要解析法（就是函数法）。

OD最小是0，最大看图
当OC=OB的2倍时，OD最大。
此时:
X=2X(4√5)/5=(8√5)/5
Y=4X(2√5)/5=(8√5)/5
OD=√(X²+Y²)=√(8√5/5)²+(8√5/5)²=√25.6

想简单了。画了轨迹图，有一段是超过√25.6的，那个红点处。
而且到底多少角度会超过√25.6不知道，初中应该是算不出来的。

设OA=x
过点D作DE垂直y轴，利用相似三角形。
利用相似三角形写出DE与AE。
最后用勾股定理写出OD表达式

把长方形看作不动，O点在动，之后就是定弦定角