二楼索引

一. 链接升级的数学机制与升级判定
1.1 链接升级的数学因素
在链接等级实装之初，玩家普遍的看法是升级的概率是与体力和敌人数量挂钩的，意即体力越高链接越容易升级，敌人越多那么每次战斗结束都能多一次判定机会于是整体升级期望越高——这两个看法，对也不对，后面会具体讲——于是在这种认识下，诸如23-8和23-4等成为了一段时间以来的最优解，但当时仅仅强调了体感并没有从数学上深究进行解释。
直到下图的出现，图表中的内容来自于国际服21年6月体小孩活动的解包。彼时玩家可以借由数据挖掘访问诸如卡池配菜、卡池掉率、联锁战相关倍率以及下图的各等级链接升级的基础概率，但在几天后官方就关闭了这些权限（具体方式未考证）。
图1.链接升级基础概率

根据解包人Hrdros和LukeNiente的说法，链接每升一级都有独立的概率，最高为1升2的80%，最低为9升10的3%。链接升级概率公式为：
链接升级基础概率×副本链接倍率/单个角色同等级链接数量 （下称公式1）
副本倍率基本上为副本体力消耗越多倍率越高。当体力消耗低于20时，则倍率＝体力消耗×0.05，例如14体力的冒险本7-10倍率为0.07；当体力消耗大于20时，倍率＝1+0.0125×（体力消耗-20），我们熟知的23-8倍率则为1+0.0125×3＝1.0375。特殊副本比如蜜蜂潘，大长老以及老龟培育本的倍率如下：
100体力蜜蜂潘 2.0
30体力大长老 4.5
龟仙人培育本 4.5
所以回看之前“体力越高链接越容易升级”的说法，可以看出体力的背后是副本倍率，在大多数情况下两者正相关，但在特殊副本中并不适用所以“对也不对”。

1.2 系统如何判定链接成功升级
好，现在我们已经知道如何计算最基本的升级概率，那么这个概率在进入副本后是如何被调用以及工作的呢？答案是在进入游戏的那一刻或者是加载地图时，游戏就已经判定好了哪一个位置的敌人会让链接成功升级或者全局不升级。这是因为一旦你完成加载到地图，爆裂基本上就已经处于“离线”状态了，很多玩家可能很早就发现有时即使网络不好断开连接，仍不影响我们继续推进副本。
在加载地图的那一小段时间，系统进行了如下的过程：
第一步：玩家点击出发进入选择的副本并给于服务器反馈，服务器生成图上的所有要素：敌人位置，问号，绿宝石，婆婆等等；
第二步：在加载地图物品的同时，服务器通过公式1为每一条链接生成升级概率，并在图上的敌人身上逐一进行判定。这时候有两种情况，在某一个敌人身上判定成功，记录敌人的位置，并将该链接从链接池中移除再开始判定下一条链接（换句话说，一条链接整局下来最多升一级，比如进本前的1级链接最多变为2级并不会出现3级及以上的情况）；另一种情况是全部敌人判定失败，然后判定下一条链接；
最后一步：将升级判定成功的链接以及对应的敌人位置打包伴随着地图物品一起加载进地图之中。
对于游戏中的“双倍奖励”功能（又名boost，花费双倍体力进入副本），我们可以把它想象成同一个副本通关了两次，它并不会通过改变副本链接倍率来影响升级概率，而是简单地重复第二步，即对链接池中的链接在每个敌人身上进行一次额外的判定。这也解释了为什么在用双倍体力时会明显感觉到链接更好升。这个机制适用于一切地图掉落，如卡、绿宝石、徽章等，非重点这里不再赘述。
所以我要纠正下我之前帖子的说法，链接升级的判定并不是在战斗结束后实时进行，而是在开始副本之时服务器就已经帮我们决定了哪一个敌人会让链接升级。更重要的启示是：对于一条链接，一旦我们在推进副本时错过了其判定成功的敌人，那么我们就相当于错失了升级的全部机会。所以，在选择链接升级副本时，我们应该确保尽可能多地踩到判定成功的敌人。说到这里，就不得不介绍下我们的老朋友23-8（如下图），不可否认它有着可观的敌人数量和副本倍率，但过多的分支道路（3x3)）使得地图十分复杂且非常容易错过判定点。试想下，地图的分支虽不直接影响升级概率但直接决定敌人在地图的分布，一旦判定点分配在一个逼仄的角落那么你就告别了升级链接的机会。每条分支都在将原本的升级概率稀释，可以看做是对公式1加了个负相关变量。
由此可见，强制战斗（或称地图上的停止点）显得弥足珍贵它的意义在于，变相降低了错过判定点的几率，判定点与强制战斗重合时你一定能进入战斗进而升级链接，同时强制点还可以辅助调整骰子点数（同理地图上的筋斗云也有此功能）再次降低后续错过敌人的几率。此外，刷链接的副本还应尽量避免过多的分支以及复杂的地形，线型前进的副本可以最大程度上排除掉地形带来的负面影响。
总结一句话，链接升级的优质副本应满足：高副本倍率及敌人数量，同时拥有尽可能多的强制战斗以及线型前进的地图来确保踩到判定点。

二.链接升级副本推荐
2.1 副本共性
经常肝链接的玩家每天都会花费大量的时间与精力在游戏上，既然游戏已经实装了自动模式，有没有一种可能我们可以利用游戏的自动寻路机制来实现兼顾自动化与效率的方法呢？这是很多玩家关心的问题。传统的23-8由于寻路算法和支路问题在自动模式下会跳过几乎所有战斗，根本无法实现自动刷链接。在前述目标的指引下，我们发现了如下三个冒险关卡：15-2，8-9和7-10。三个副本都满足线型前进路线，且都有数量不少的停止点（7-10 七个，8-9 五个，15-2 六个）。在副本倍率上，7-10与8-9为14体力则倍率为0.7,15-2为16体力则倍率为0.8（均选择最高难度）。

2.2 自动模式下各个本的比较
首先介绍下三个副本的理想路线以及在自动模式下的实际路线：
图3 15-2（最左侧的红点也是停止点/强制战斗，截图时不小心刷掉了）：蓝色路线为各个路口的行进方向以及筋斗云跳转的位置。可以看到，理想路线下15-2拥有6个保底战斗，但在自动模式下经常会在一些路口提前转弯导致漏掉1-2个强制战斗。

图4 8-9：这个本的特点是除了5个强制战斗，地图上鲜有额外的敌人，且没有筋斗云，自动模式下是三个本过关最快的。

图5 7-10：：蓝色路线为各个路口的行进方向以及筋斗云跳转的位置。有7个强制战斗，但在自动模式下几乎90％的情况会在最后一个分支选择直行，所以基本上可以视为有6个保底战斗。

雷迪特网友vinnybones统计了自动模式下三个本的平均遇敌数：
15-2: 5.75个
8-9：5个
7-10: 7.5个
在该数据的基础上，我们以9升10为例，搜们可以计算获得三个本的期望概率：
15-2：12.30%
8-9：9.65%
7-10: 13.72%
他同样统计了三个本每点体力对应的9升10概率期望（或称概率体力比），结果如下：
15-2: 0.8466%~0.907%
8-9：0.8958%
7-10: 0.91%~1.03%
图6. vinnybones的统计结果

使用概率体力比乘以副本体力消耗数量即可获得该统计方法下的9升10全局概率，两种统计结果虽不能完美匹配（8-9差异尤其明显），但共同指向了一个结论：自动模式下，三者中7-10的期望链接升级概率最高，可以视为自动刷链接的最优副本。
但要注意的是，这三个副本都会掉落大量蔬菜人/弗利萨士兵，所以对于背包格子吃紧的玩家是个极大的困扰。

2.3 手动情况下的副本选择
可以负责任地说，15-2要优于23-8，数量不少的停止点以及筋斗云可以再调整骰子点数的同时很轻松地踩到地图上的非强制战斗单位，基本上一场下来7-10个敌人不在话下。刷过23-8的知道，抛去分支因素，被骰子点数支配的情况屡屡发生，一场下来即使敌人数量很多也只能踩到寥寥几个敌人，在如此情况下全局敌人数量越多链接升级概率就越会被变相稀释掉。这也是为什么调整骰子点数这一点为何弥足珍贵。
但辩证地看，23-8也并非一无是处，高额经验的优势在双倍、4倍经验活动时被大幅放大；绿宝石数量上也处于绝对优势，15-2几乎毫无绿宝石产出。同时，前面提到过，15-2会不断掉落蔬菜人侵占背包格子，每隔一段时间就要清一次背包，对一部分人来讲十分恼人。
15-2可以说在效率上是手动最优本，但在实际体验中仍需根据自身需求进行15-2与23-8二者之间的抉择。

三.关于数学公式的争议
前文提到过，我们从解包中获取了链接基础升级概率以及副本链接倍率——这二者是客观上存在的——但如何解读这些数据背后的运行方式需要假设与验证，因为我们并不能进入万代的服务器去直接获取这些参数对应的公式。
以Hydros与LukeNiente为代表的数据挖掘者提出了上文的公式1。而另一派以HarryTurney和vinneybones为代表则认为链接基础概率应该除以10（例，1升2为8%而非80%），他们同样赞同基础概率需乘以副本倍率但拒绝承认公式1中除以同等级链接数目的部分，即同等级链接并不分享升级概率。他们的看法很简单，假设基础1升2为80%，那在刷龟仙人时概率岂不是超过1意味着1级链接一定升级？他们同时宣称他们的测试结果证明了并非如此，但截至目前我还没在公共平台找到相关数据。
但值得注意的是，计算vnneybones公布的概率体力比的数据（图6）可以得出与之公式差距悬殊的结果，反而与公式1的结果十分接近。综上所述，本文仍旧采纳了公式1为基础公式，期待vinneybones等人日后公布更确凿的证据来完善自己的观点。但抛开数学公式，我们可以有十足的把握确认副本基础概率与副本倍率和系统判定使用的概率是正相关的，游戏在加载中的判定也是毋庸置疑。基于此，公式的选取并不影响最优副本的选取，我们仍可放心采纳第二部分中的结论。

结语
本文首先介绍了游戏链接升级的基础原理进而得出结论：在只考虑链接升级效率的情况下，自动模式下推荐冒险关卡7-10，手动刷推荐冒险15-2，使用双倍体力推荐手动刷15-2。虽然在对解包数据的解读上有一定争论，但并不影响推荐副本的优势地位。本文旨在强调刷本自动化的优势并将其推而广之，尽可能地帮助玩家优化刷本流程提升效率已达到保肝护肝的目的。希望读者阅读后能对相关游戏机制有更清晰的认识、有所收获！

参考资料

牛🐮!马克