集合上拓扑的定义给出流形，而在范畴上定义拓扑则给出Grothendieck topology。
黎景色辉在代数数论前言中提到，没有Grothendieck topology就没有那些先进的上同调理论，就无法解决那么多大大小小的数论难题和猜想。