已知一条直线和一点，在平面几何中，可以通过这个点画出无数条直线。其中，只有一条直线与已知直线平行。因为，欧几里得公设中的第五条平行公设指出：过外一点引一条直线，使其与已知直线在这个点的同侧，且在这条直线上，再选择一个点，能且只能画出唯一的一条直线与已知直线平行。而另外的直线，都不与已知直线平行。因为如果与已知直线平行，则必须满足与已知直线成相同的角度，而且经过该点，但是根据欧氏公理，可以证明只有一条直线能够满足这个条件，因此只有一条与已知直线平行的直线，其它直线都不和已知直线平行。