当然可以，建议搜索：极点/极线、射影配极.
(1)x²/4-y²/5=1(x≥2)
(2)
注意到E是双曲线的右半支，A₁,₂分别为左右顶点，F(3,0)为右焦点，因此，以A₁, A₂, A, B为顶点将构成一个完全四点形.
由完全四点形的调和性，P点始终在F点关于E的极线上运动，即P点的轨迹为右准线x=4/3.
我们要求直线AB（即直线l）的方程，只需求θ=∠AFx.
设|AF|=ρ，记双曲线的离心率e=3/2，焦准距p=5/3，P点坐标(xP,yP)，则ρ=ep/(1-ecosθ)，考虑到具体图形，我们令θ<π/2.
由三角形相似：(xP+2)/yP=(ρ/e+xP+2)/ρsinθ.
化简得到(1-cosθ)/sinθ=tan(θ/2)=√(2/5).
则tanθ=2tan(θ/2)/(1-(tan(θ/2))²)=2√10/3.
故直线l的方程为：x=y/tanθ+3，即x/3-y/2√10=1.
(1)x²/4-y²/5=1(x≥2)
(2)
注意到E是双曲线的右半支，A₁,₂分别为左右顶点，F(3,0)为右焦点，因此，以A₁, A₂, A, B为顶点将构成一个完全四点形.
由完全四点形的调和性，P点始终在F点关于E的极线上运动，即P点的轨迹为右准线x=4/3.
我们要求直线AB（即直线l）的方程，只需求θ=∠AFx.
设|AF|=ρ，记双曲线的离心率e=3/2，焦准距p=5/3，P点坐标(xP,yP)，则ρ=ep/(1-ecosθ)，考虑到具体图形，我们令θ<π/2.
由三角形相似：(xP+2)/yP=(ρ/e+xP+2)/ρsinθ.
化简得到(1-cosθ)/sinθ=tan(θ/2)=√(2/5).
则tanθ=2tan(θ/2)/(1-(tan(θ/2))²)=2√10/3.
故直线l的方程为：x=y/tanθ+3，即x/3-y/2√10=1.
