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请教大佬一道多元微分求偏导的问题

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章鱼1000B第9章第9题，这种是只能xy=u,y/x=v然后反解出x和y然后求偏导吗，我当时是这么想的，条件给的等式左右两边分别对x和y求偏导，得到f1'和f2'再联立解出，z=f(x,y)的话那f1'和f2'不分别就是z对x的偏导和z对y的偏导🐴，但是解出来答案是不对的，有没有大佬解释一下我这种想法有什么问题
IP属地:江苏来自Android客户端1楼2024-08-21 14:38回复
    IP属地:河南来自Android客户端2楼2024-08-21 15:15
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      2025-08-04 13:54:27
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      你解出来的是f那个复合结构对第一个位置求偏导而不是fxy对位置求偏导
      IP属地:河南来自Android客户端3楼2024-08-21 15:16
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        IP属地:湖北来自Android客户端4楼2024-08-21 15:43
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          第一个位置是y/x，所以z对x的导应该是f对y/x的导，也就是你求出了f1’后要化成f1’（y/x）的形式，才算是对第一个位置求导。
          IP属地:吉林来自Android客户端5楼2024-08-21 15:55
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            抛开这题具体的数值
            二元微分只需要区分一个概念就能通杀所有题
            即区分对法则求导，还是对变量求导
            IP属地:江西来自iPhone客户端6楼2024-08-21 15:55
            收起回复
              要区分对中间变量（位置）求导，还是对自变量求导
              IP属地:河北来自Android客户端7楼2024-08-21 16:09
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                也可以还原，不过太过复杂还是用常规方法，哈哈哈
                IP属地:重庆来自Android客户端8楼2024-08-21 16:45
                回复
                  2025-08-04 13:48:27
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                  这题我也错了，跟你想的一样。
                  感觉应该是这样，可能不严谨但我不知道怎么形容，如果有正确的方法希望大家教教我，踢一下
                  IP属地:广东来自Android客户端9楼2024-08-21 17:04
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