高一数学题求助

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解析给的有问题，他这是为了保证x>0时g(x)都有定义，但其实没必要。解方程已经知道x=k或k+1，只要保证只有其中一个解同时在f(x)和g(x)的定义域之中即可。f(x)的定义域是(0,2).
如果解是k，那么有0<k<2且k+1>=2，即1<=k<2，此时只须g(k)有定义，即k+k+1+2/k-2k-2>0，得1<=k<2。
如果解是k+1，那么有0<k+1<2且k<=0，即-1<k<=0，此时只须g(k+1)有定义，即k+1+k+2/(k+1)-2k-2>0，得-1<k<=0。
综上k得取值范围为(-1,0]∪[1,2)