请教，这道题的充分性怎么证明。

把下面的式子翻译成epsilon-delta定义，然后移项，可以证明上面的极限小于l。由l的任意性，极限必须小于等于1。

因为limSn/l^n=0，所以，对于任意 0<ε<1，都存在 正整数N，当 n>N 时，就有 |Sn/l^n|<ε 成立。
因为 Sn≥0，l>1，所以 Sn/l^n<ε，Sn<l^n*ε，Sn^1/n<l*ε^1/n。
因为 0<ε<1，所以 0<ε^1/n<1。于是，Sn^1/n<l*ε^1/n<l （n>N）。即，对于任意 l>1，都存在 正整数N，当 n>N 时，就有 Sn^1/n<l 成立。于是，当 n>N 时，supSk^1/k≤l（k≥n）。又因为 supSk^1/k（k≥n） 是单调下降的，所以，lim supSk^1/k≤l ，即上极限≤l。又因为l是任意一个大于1的正数，所以，lim supSk/l^k≤1 。证明完毕。