有没有换元法，或者直接裂项的方法？

瞪眼法 y只能是1或者2 代入求x就行了

题目里都说正整数了，你不妨再想想

按部就班配方的办法

这种题一般先分解因式，将一个高次方程化简为两个或多个特殊的低次方程。

借楼

都是正整数，又是三次方，右边只有91，那么xy都不会很大。 一个一个试就行了。 x最大4，y最大2，很快就能试出来

我去 这是哪本 培优新方法我怎么没印象了

6y^3＜91，y≤2（y是正整数）
x^3＜91，x≤4（x是正整数）
左边后两项都是偶数，前两项之和＝x^2(x+5y)是奇数，所以x是奇数y是偶数，y＝2，x＝1或3
代入发现x＝1满足方程

细节91

因式分解

既然是正整数，暴力遍历就好了。