1. 基础数据设定
一本刮刮乐总价600元(30张,每张20元)。
平均中奖金额约300元,回报率约50%。
商家可能设置保底300元,即整本未刮完时,若已兑奖金额不足300元,剩余彩票成本由商家承担。
2. 普通整本购买的期望
总成本:600元(30张×20元)。
预期收益:300元(回报率50%)。
净收益:300元(收益)-600元(成本)= -300元。
3. 你朋友的策略
行为:刮到300元后归还剩余彩票。
假设条件:
若已刮出的中奖金额达到300元,剩余彩票的中奖金额由商家承担。
每张彩票的期望收益为10元(回报率50%,即20元成本对应10元收益)。
收益计算:
你朋友实际支付的成本为 已刮张数×20元,收益固定为300元。
若他刮完30张才达到300元,则净收益为 300-600=-300元(与普通购买相同)。
若提前刮到300元(如刮15张),则净收益为 300-(15×20)=0元,优于整本购买。
4. 关键差异点
风险转移:通过归还剩余彩票,你朋友将未刮出部分的亏损风险转移给商家。
期望优化:若实际中奖分布不均匀(如大奖集中在某几张),提前终止可能减少损失。
5. 结论
期望不同:你朋友的策略通过锁定部分收益并规避后续风险,可能实现高于普通整本购买的期望收益(甚至不亏或小赚)。
实际限制:需依赖彩票中奖金额分布是否符合预期,且商家是否兑现保底承诺。